热点9 球-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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热点(九)　球 1．(四棱柱外接球体积)已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　) A. B．4π C．2π D. 答案：D 汇总：因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半，所以半径r＝＝1， 所以V球＝×13＝，故选D. 2．(三棱柱外接球)已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　) A. B．2 C. D．3[来源:Z*xx*k.Com] 答案：C 汇总：如图，过球心作平面ABC的垂线，则垂足为线段BC的中点M.易知AM＝BC＝，OM＝AA1＝6，所以球O的半径R＝OA＝＝，故选C. 3．(球体＋体积)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，现将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 答案：A