热点13 数学文化-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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热点(十三)　数文化 1．[2019·江西赣州联考](数列中的文化)中国古代数著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，走了六天后(第六天刚好用完)到达目的地．”若将此问题改为“第6天到达目的地”，则此人第二天至少走了(　　) A．96里 B．48里 C．72里 D．24里 答案：A 汇总：根据题意知，此人每天行走的路程构成了公比为的等比数列．设第一天走a1里，则第二天走a2＝a1(里)．易知≥378，则a1≥192. 则第二天至少走96里．故选A. 2．[2019·福建莆田模拟](程序框图中的文化)将元代著名数家朱世杰的《四元玉鉴》中的一首诗改编如下：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表示如图，用x表示壶中原有酒的量，可知最终输出的x＝0，则一开始输入的x的值为(　　)