第五章 平面向量 第四节 平面向量的综合应用-2020高考数学考点梳理与题型解析 文科

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高中数解题探讨 QQ 群：8 0 7 2 3 7 8 2 0 第 348 页/共 825页 第四节 平 面向 量 的 综合应 用 考点一 平面 向 量 与平面 几 何 [ 典例] (2019· 石家庄模拟) 在平行四边形 ABCD 中，| A B ― → |＝12 ，| AD ― → | ＝8. 若点 M ， N 满 足 BM ― → ＝3 MC ― → ， DN ― → ＝2 NC ― → ，则 AM ― → · NM ― → ＝( ) A ．20 B ．15 C ．36 D ．6 [ 汇总] 法一 ： 由 BM ― → ＝3 MC ― → ， DN ― → ＝2 NC ― → 知，点 M 是 BC 的一个 四等分点，且 BM ＝ 3 4 BC，点 N 是 DC 的一个三等分点， 且 DN ＝ 2 3 DC ， 所以 AM ― → ＝ A B ― → ＋ BM ― → ＝ A B ― → ＋ 3 4 AD ― → ， AN ― → ＝ AD ― → ＋ DN ― → ＝ AD ― → ＋ 2 3