分项练(二) 平面向量-2020高考文科数学【步步高】大二轮20题逐题特训(江苏专版)

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(二)平面向量 1．(2019·南通模拟)已知向量m＝(a,2)，n＝(1,1＋a)，若m∥n，则实数a的值为________． 答案　－2或1 汇总　根据题意，向量m＝(a,2)，n＝(1,1＋a)， 若m∥n，则有a(a＋1)＝2， 解得a＝－2或1. 2．已知△ABC中，BC＝4，AC＝8，∠C＝60°，则·＝________. 答案　－16 汇总　由题意知，向量与的夹角为∠C的补角， 故·＝BC×ACcos(π－C)＝4×8×＝－16. 3．设a，b是两个不共线 的非零向量．若向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反，则k＝________. 答案　－4 汇总　∵向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反， ∴ka＋2b＝λ(8a＋kb)，∴k＝8λ，2＝λk，解得k＝±4，又两向量方向相反， ∴λ<0，∴k<0，∴k＝－4. 4．已知向量a＝(1,2)，b＝(m,4)，且a⊥(2a＋b)，则实数m的值为________． 答案　－18 汇总　方法一　因为a＝(1,2)，b＝(m,4)， 所以2a＋b ＝(m＋2,8)． 因为a⊥(