两平面向量垂直--2020年高考数学多题一解篇

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专题02 多题一解之两平面向量垂直篇 【知识储备】 两向量夹角的定义：已知两个非零向量a和b，作O＝a，O＝b，则∠AOB＝θ叫作向量a与b的夹角．向量夹角θ的范围是0°≤θ≤180°； 向量垂直：如果向量a与b的夹角是90°，则a与b垂直，记作a⊥b. 2．平面向量数量积：a，b是两个非零向量，它们的夹角为θ，则数量|a||b|·cos θ叫作a与b的数量积， 记作a·b，即a·b＝|a||b|·cos θ. 当a⊥b时，θ＝90°，这时a·b＝0. 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， 则有： 点拨：、都是等量关系，为建立方程提供了依据，因此常以该知识点为平台考查求值问题，特别是数量积的坐标表示为向量与汇总几何相结合提供了强有力的依据，另外两向量垂直还有相应的等价说法，如直角三角形、两直线垂直、直径所对的圆周角为，在处理这些问题时都可以转化为数量积为零来处理。 【走进高考】 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点． （1）若为等边三角形，求C的离心率； （2 压缩包中的资料: 专题02 两平面向量垂直--2020年高考数多题一解篇（文理通用）\专题02 多题一解之两平面向量垂直篇（原卷版）.docx 专题02 两平面向量垂直--2020年高考数多题一解篇（文理通用）\专题02 多题一解之两平面向量垂直篇（汇总版）.docx

【汇总】设P(x0，y0)为椭圆上一点，则20a2＋20b2＝1。→＝(－c－x0，－y0)，→＝(c－x0，－y0)，若
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