2021届衡中同卷调研卷 全国I卷A理科综合(二)答案

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22.(1)解:f(x)的定义域为(0, ∞)f(x)=2ax b、2 x-11分令厂(x)≥0,即2ax2 bx-1≥0①当a>0时,A=b2 8a>0,设2ax2 bx-1=0的根x1=b-√b4x?4a则x1<0,x2>0,解得x≥x2或x≤x1(舍)Jf(x)在0上是减函数,, ∞上是增函数3分当a=0时(i)若b≤0,则f(x)<0恒成立,…f(x)在(0, ∞)上是减函数;4分(i)若b>0解得x≥b…x)在(0.b)上是减函数,在(b, )上是增函数…5分综上所述,当a>0时,J(x)的单调增区间是(二b8a ∞1,单调减区间是当a=0时,若b≤0,f(x)的单调减区间是(0, ∞),无增区间;若b90x)的单调增区间是(, =)单调减区间是(06分(2)证明:因为b=-2,c=2,所以f(x)=ax2-2lnx-2x,则厂(x)=因为a>0,所以1所以方程ax2-x-1=0在(0, x)上有唯一实数根,记为x,所以ax-x-1=0,则a=与 1(*)且当x∈(0,x)时f(x)<0,∫(x)单调递减;当x∈(x, ∞)时∫(x)>0f(x)单调递增因为函数f(x)有两个不相等的零点,所以f(x)<0,即ax2-2lnx0-2x0<0,将(*)代入得2hnxo x0-1>08分显然x>1,则a∈(0,2)取421.则()= 2-20另取x=e2x0>x0>1则f(e2x0)=a(e2x0)2-2ln(e2x0)-2e2x0=(e4-2e2)x-2lnx e2-4令g(x0)=(e4-2e2)x0-2lnxn e2-4,x>1,所以g(x0)=(e2-2e2)2则函数g(x0)单调递增,所以g(x0)>g(1)=2e-2e2-4>0,即f(e2xo)>f(e2)>0,所以对于<1 0f(x0)<0,f(e2x0)>0,所以当a∈(0,2)时,函数f(x)有两个零点因为f(1)=a-2<0>0所以0 0,都存在a∈(0,2),使得x2-1>M因为x2>x0>方,对任意的M>0,令=2(M 1)∈(0,2),则2=M 1,x2-1>2-1=M,即对任意的正实数M,都存在满足条件的实数a,使得x2-x1>M12分

选出下列各项中注音不合规范的一项:( ) A．傣族dǎi 府邸dǐ 缔造dì 耄耋mào B．滇池diān粮囤dùn 斐然fěi 讣告fù C．牌坊fāng拊掌fǔ 胳臂gēbì岗尖gàng D．姓盖gě 粗犷guǎng盥洗guàn商贾gǔ 题目和参考答案