2024届湖南省长沙一中高三月考（五）数学试题及答案

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14.215(2分)10n2-7n(3分)将数列{4n-1}与{5n-2}的公共项从小到大排列得到数列{a),则(a,)是以3为首项、以20为公差的等差数列,故它的前n项和为n×32010n2-7n,S3=10×52-7×5=215

√3qBR13.(1)(2)(x+2-3)m3qB【解析】(1)粒子经过轴时,速度方向与x轴正方向夹角为60,说明粒子的偏转角为60°,运动轨迹如图所示為设粒子在磁场中运动的轨迹半径为r,由几何关系可知R=rtan30(2分)由洛伦兹力提供向心力有guB=m(1分)解得粒子的速度大小为v=3qBR1分)(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为T(1分)粒子在磁场区域中运动的时间T(1分粒子从磁场区域射出后到P点运动的距离粒子从磁场区域射出后到P点运动的距离d=O,P-R(1分)由几何关系可知O1Pcos30°=O1C=R分)粒子从磁场区域射出后运动到P点所用的时间d(1分)衡中同卷·广东押题善粒子从A点运动到P点所用的时间7=n+=(m+2-√③)m(1分)3qB

8.AD【解析】运动员水平飞出后做平抛运动,g2=Lsin30°,解得t=4s,A正确;飞出时的速度大小vo=Lcos30°=20√3m/s,B错误;运动员落到Q点时的竖直速度大小v,=√2gAin30=40m/s,所以落在Q点时的速度大小v=√v8+u2=207m/s,C错误;当运动员垂直斜坡的速度减为零时,距离斜坡最远,在垂直于斜坡方向,(UosIn30°)2=2gcos30°·ha,解得hm=10√3m,D正确。

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