2023-2024学年北京朝阳区高三（上）期末数学试卷（含答案），以下展示关于2023-2024学年北京朝阳区高三（上）期末数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024北京朝阳高三（上）期末数 学2024.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题40分和非选择题110分第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（A）（B）（C）（D）（3）若，则（A）（B）（C）（D）（4）在中，若，则（A）（B）（C）（D）（5）在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（6）如图，在正方体中，点是平面
2、内一点，且平面，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（7）设函数的定义域为，则“”是“在区间内有且仅有一个零点”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）设抛物线的焦点为，点是的准线与的对称轴的交点，点在上，若，则（A）（B）（C）（D）（9）根据经济学理论，企业生产的产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，用表示产量，表示劳动投入，表示资本投入，表示技术水平，则它们的关系可以表示为，其中当不变，与均变为原来的倍时，下面结论中正确的是（A）存在和，使得不变（B）存在和，使得变为原来的倍（C）若，则最多可变为原来的倍（D）若，则最多可变为原
3、来的倍（10）在中，当时，的最小值为若，其中，则的最大值为（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）在的展开式中，的系数为_（用数字作答）（12）已知等差数列的公差为，为其前项和，且成等比数列，则_，_（13）已知双曲线的一条渐近线过点，则其离心率为_（14）设函数当时，的最大值为_；若无最大值，则实数的一个取值为_（15）中国传统数学中开方运算暗含着迭代法，清代数学家夏鸾翔在其著作少广缒凿中用迭代法给出一个“开平方捷术”，用符号表示为：已知正实数，取一正数作为的第一个近似值，定义则是的一列近似值当时，给出下列四个结论
4、： ； ； ，； ，其中所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）已知函数的图象过原点（）求的值及的最小正周期；（）若函数在区间上单调递增，求正数的最大值（17）（本小题14分）如图，在四棱锥中，侧面底面，是的中点（）求证：平面；（）已知，再从条件 、条件 、条件 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值条件：；条件：；条件：直线与平面所成角的正切值为注：如果选择的条件不符合要求，第（）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分（18）（本小题13分）某学校开展健步走活动，要求
5、学校教职员工上传11月4日至11月10日的步数信息教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示图1图2（）从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；（）从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为，求的分布列及数学期望；（）根据11月4日至11月10日某一天的数据制作的全校800名教职员工步数的频率分布直方图如图2所示已知这一天甲与乙的步数在全校800名教职员工中从多到少的排名分别为第501名和第221名，判断这是哪一天的数据（只需写出结论）（19）（本小题15分）已知函数（）若曲线在点处的切线为轴，求的值；（）讨论在区间内的极值点个数；（）若在区间内有零点，求证：（20）（本小题15分）已知椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为，的面积为（）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线交于点判断点是否为线段的中点，说明理由（21）（本小题15分）已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定（）若，写出及的值；（）若数列是等差数列，求数列的通项公式；（）设集合，求
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