2023-2024学年北京石景山区高三（上）期末数学试卷及答案，以下展示关于2023-2024学年北京石景山区高三（上）期末数学试卷及答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024北京石景山高三（上）期末数 学本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题 共40分）一、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（A）（B）（C）（D）（3）展开式中含的项的系数为（A）（B）（C）（D）（4）已知向量，若，则（A）（B）（C）（D）（5）已知等差数列的前项和为，若，则（A）（B）（C）（D）（6
2、）直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（A）（B）（C）（D）（7）设函数，则（A）（B）（C）（D）（8）在中，则（A）（B）（C）（D）（9）设函数，则是（A）偶函数，且在区间单调递增（B）奇函数，且在区间单调递减（C）偶函数，且在区间单调递增（D）奇函数，且在区间单调递减（10）在正方体中，点在正方形内（不含边界），则在正方形内（不含边界）一定存在一点，使得（A）（B）平面平面（C）（D）平面第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）函数的定义域为_（12）已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_（13）某学校从全校
3、学生中随机抽取了50名学生作为样本进行数学知识测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并整理得到如右频率分布直方图，则图中的值为_，若全校学生参加同样的测试，估计全校学生的平均成绩为_（每组成绩用中间值代替）.（14）已知命题：若，则能说明为假命题的一组的值为_ ，_（15）在数列中，给出下列四个结论：若，则一定是递减数列；若，则一定是递增数列；若，则对任意，都存在，使得； 若，且对任意，都有，则的最大值是其中所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证
4、明过程。（16）（本小题14分）如图，在三棱锥中，平面平面，（）求证：；（）求二面角的余弦值（17）（本小题13分）设函数（）若，求的值；（）已知在区间上单调递减，再从条件 、条件 、条件 这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值条件 ：函数的图象经过点；条件 ：时，的值域是；条件 ：是的一条对称轴注：如果选择的条件不符合要求，第（）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分（18）（本小题13分）某学校体育课进行投篮练习，投篮地点分为区和区，每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮，在区每投进一球得2分，没有投进得0分；在区每投进一球得3分，没有投进得0分.学生甲
5、在，两区的投篮练习情况统计如下表：甲区区投篮次数得分假设用频率估计概率，且学生甲每次投篮相互独立（）试分别估计甲在区，区投篮命中的概率；（）若甲在区投个球，在区投个球，求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率；（）若甲在区，区一共投篮次，投篮得分的期望值不低于分，直接写出甲选择在区投篮的最多次数（结论不要求证明）（19）（本小题15分）已知椭圆，离心率为，短轴长为.（）求椭圆的方程；（）过坐标原点且不与坐标轴重合的直线交椭圆于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为求证：为直角三角形（20）（本小题15分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：当时，；（）设实数使得对恒成立，求的取值范围（21）（本小题15分）对于项数为的数列，若数列满足，其中，表示数集中最大的数，则称数列是的数列.（）若各项均为正整数的数列的数列是，写出所有的数列；（）证明：若数列中存在使得，则存在使得成立；（）数列是的数列，数列是的数列，定义，其中求证：为单调递增数列的充要条件是为单调递增数列（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）参考答案
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