重庆市主城区高2024届高三一诊（学业质量调研抽测（第一次） 数学试卷（含答案）

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1、第 1页/共 6页（北京）股份有限公司重庆市高 2024 届学业质量调研抽测（第一次）数学试卷重庆市高 2024 届学业质量调研抽测（第一次）数学试卷（数学试题卷共 6 页，考试时间 120 分钟，满分 150 分）（数学试题卷共 6 页，考试时间 120 分钟，满分 150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答卷前，考生

2、务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足(1 i)2iz，其中 i 为虚数单位，则zz等于（）A.iB.iC.1D.12.已知集合22

3、530Axxx，2BxxN，则AB的真子集个数为（）A.3B.4C.7D.83.2023 年 10 月 31 日，神州十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取 100 名学生成绩的频率分布直方图如图所示，设这组样本数据的 75%分位数为x，众数为y，则（）A.88,90 xyB.83,90 xyC.83,85xyD.88,85xy第 2页/共 6页（北京）股份有限公司4.英国著名数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提 出 了 适 用 于 所 有 函 数 的 泰 勒

4、 级 数，泰 勒 级 数 用 无 限 连 加 式 来 表 示 一 个 函 数，如：357sin3!5!7!xxxxx，其中!1 2 3nn 根据该展开式可知，与35722223!5!7!的值最接近的是（）A.sin2B.sin24.6C.cos24.6D.cos65.45.已知某社区居民每周运动总时间为随机变量X（单位：小时），且25.5,XN，(6)0.2P x 现从该社区中随机抽取 3 名居民，则至少有两名居民每周运动总时间为 5 至 6 小时的概率为（）A.0.642B.0.648C.0.722D.0.7486.已知定义在 R R 上的函数 f x满足：1212f xxf xf x，且0

5、 x 时，0f x，则关于x的不等式220f xfx的解集为（）A.2,0B.0,2C.,20,D.,02,7.过点P作圆22:44 3150C xyxy的两条切线，切点分别为,A B，若PAB为直角三角形，O为坐标原点，则OP的取值范围为（）A.22,22B.42,42C.22,22D.42,428.2023 年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉样物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派 5 名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装

6、，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）A.50B.36C.26D.14二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9.已知3515ab，则下列结论正确的是（）第 3页/共 6页（北京）股份有限公司A.lglgabB.ababC.1122abD.4ab10.已知函数 32e2xf xxxax，则 f x在0,有两个不同零点的充分不必要条件可以是（）A.e2e 1aB.e 1ea C.ee 1aD.e 1e2a 11.已知抛物线2:4C yx的焦点为,F O为坐标原点，其准线与x轴交于点M，经过点M的直线l与抛物线交于不同两点1122,A x yB xy，则下列说法正确的是（）A.5OA OB B.存在50AMFC.不存在以AB为直径且经过焦点F的圆D.当ABF的面积为4 2时，