2024届湖南省衡阳市高三第一次统一考试英语试题及答案

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17.解:本题考查数列递推关系与通项公式因为a2+3an=6Sn+b,所以a6S+1+b,两式相减得3(即(3)(>0,所以a4分若选择①,因为a3=10,且a3-a1=2×3,所以a1=46Sn+b,得6a1+b,即b把a1=4代入上式,得b当b=4时,由a-3a1-4=0及a1>0,得a1=4.所以存在实数b=4,使得数列{an}是以4为首项,以3为公差的等差数列,数列{an}的通项公式为an=4+3(n若选择②,由an+1-an=3,得a2-a1=3,又已知S2=a1+a2=9,所以a1=3,a由a2+3an=6Sn+b,得3a1,所以b当b=0时,由ai-3a1=0及a1>0,得a1=3由a23及所以a1=3和a2=6满足an=3.所以存在实数b=0,使得数列{an}是以3为首项,以3为公差的等差数列,数列{an}的通项公式为an=3+3(n-1)=310分若选择③由a2+3an=6Sn+b,得ai+3a1=6a1+b,即因为已知数列{an}的各项均为正数,所以a1>0因为关于a1的一元二次方程ai-3a1-b=0至少存在一个正实数解的充要条件是△=9+4b≥0,解得b≥这与已知条件b<-3矛盾,所以不存在实数b使得数列{an}是等差数列分注:若x2-3x-b=0存在两个实数解分别为x1,x2,则x1+x(注:若x2-3x-b=0存在两个实数解分别为x1,x2,则x1+x2=3,x1x当b>0时,x2-3x-b=0的解一正一负;当b=0时,x2-3x-b=0的解一正一零;当一9≤6<0时,x3x-b=0的解均为正.所以当且仅当△=9+46≥0时,方程x2-3x-b=0至少存在一个正实数解.)

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本文介绍了四本图书

21.D根据Ontheroad的部分的介绍第2句和最后一句可知,这本书适合在美国旅行的人阅读

22.A根据TheStoriesofsahara的部分的介绍第1句可知,在撒哈拉沙漠旅行是有冒险性的

23.C根据Lous的部分的介绍第1句可知,这是关于去中国西藏旅行的一本书

B

作者回忆了儿时靠为邻居清扫积雪赚零花钱的经历,而这对作者后来的职业生涯也产生了巨大影响

24.D根据第1段和第3段第2句可知,下大雪后作者就会出去提供铲雪服务赚取零花钱

25.A根据第2段第1句可知,作者挨家挨户敲门并询问对方是否需要铲雪服务

26.B根据第4段第2句可知,顾客对作者的工作是满意的

27.D作者早年扫雪打零工,体验了创业精神,这样的经历使作者后来不论是在公司上班还是自主创业都受益匪浅,由此可知大雪之中也能诞生一位企业家

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