晋城市2024年高三第一次模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

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1、晋城市2024年高三第一次模拟考试试题 数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合=vxv5,N=y,=x-LxwA/,则 MUN=()A.(-2,5)B.(1,4)C.(-2,4)D.(-1,5)72.设z在复平面内对应的点为(1,-2),则 一在复平面内对应的点为()Z+1A-H B.(鸿)A(一浦 立信司3.若sin 18 =加，贝ijsin6 3=()D./7?+2

2、24.已知定义在(。,+8)上的函数/(x)满足Vxj(o,+8),/(x+y)=/a)+/(y)+-,x+y xy/(x)0,且/(l)/=5,则/(1)=()3 5A.1 B.2 C.-D.-2 25.若丝*(N*)的展开式存在常数项，则常数项为()a bA.-35 B.35 C.-21 D.216.吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路.雾淞大桥是吉林 市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线(设该抛物线的焦点到准线的距离 为P米)的一部分，左：右两边的悬索各连接着29根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为。米(将每根吊

3、索视为线段).已知最中间的吊索的长度(即图中点4到桥面的距离)为6米，则最靠近前主塔的吊索的长度(即图中点5到桥面的距离)为()A,竺3米 C.一。米 b.丝吐包米 D,169a2+2加米P P P 2P7.定义minp,q/表示夕，夕，尸中的最小值.已知实数。，b,。满足。+6+。=0,abc=-,则（）A.mina,“c的最大值是一 1 B.mina,，c的最大值是一班C.mina力,c的最小值是一 1 D.min a,8,c的最小值是一网8.生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1 积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分

4、.若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天 打卡须从1积分重新开始.某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一 天未打卡，则他未打卡的那天是（）A.3月5日或3月16日 B.3月6日或3月15日C.3月7日或3月14日 D.3月8日或3月13日二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9,若一个函数在区间。上的导数值恒大于0,则该函数在。上纯粹递增，若一个函数在区间。上的导数值 恒小于0,则该函数在。上纯粹递减，则（）A.函数/（丫）二必一2%在1,+8）上纯粹递

5、增C.函数/（x）=sinx-2x在0,1上纯粹递减B.函数/（%）二印一2%在1,2上纯粹递增D.函数/（）二“-3在。,2上纯粹递减10.如图，在正四棱柱45GD 44GA中，AB=2,44=4Ge=3反,平面48 E将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为Q上，下部分对应的几何体为。下，则（）A.Q下的体积为2B.。上的体积为12C.。下的外接球的表面积为9%D.平面/班截该正四棱柱所得截面的面积为2退11.双曲线。：/一y2二加2（机0）的左、右焦点分别为大，f”尸亿s）（$wO）为C的右支上一点，分别以线段尸片，尸匕为直径作圆圆。2,线段。2与圆2相交于点以，其中O为坐标

6、原点，则（）A.002=y/3ni B.pM=mjrc.点色o）为圆a和圆。，的另一个交点 d.圆a与圆仇有一条公切线的倾斜角为一412.已知函数/（乃=必砂+足丫，则（）eA.“工1”是“/（x）e x+l n”的充要条件xB.是“/（x）e x+l n2”的充分不必要条件xC.当/（工）=卜2-1）丫+2时，x+I n x=2D.当/（x）=（e2-l）x+2时，x+l nx=e三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为2,3,则的最小值为,该棱 台各棱的长度之和的最小值为.14.已知两个单位向量入石的夹角为70。，则一万与万+石的夹角为.15.某羽毛球超市销售4种品牌（品牌Z,B,C,D）的羽毛球，该超市品牌Z,B,C,。的羽毛球 的个数的比例为4:3:2:3,品牌Z,B,C,。的羽毛球的优品率分别为0.8,0.9,0.7,0.6.若甲不买这 4个品牌中的1个品牌的羽毛球，他从其他3个品牌的羽毛球中随机选取1个购买，已知他买到的羽毛球为 优品的概率大于0.8,则可推测他不买的羽毛球的品牌为（填入Z,B,C,。中的1个