聊城市2023-2024学年度第一学期高三期末教学质量检测 数学试卷（含答案）

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1、20232024学年度第一学期期末教学质量检测高三数学试题注意事项:审题人：莘县实高 李存才 罗增交L答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写 到答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.第U卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不 按以上要求作答的答案无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知全集。=氏集合A=i|力（%一3）0,B=i|log2（1）2,则图中阴影部分所表 示的集合为-A.x|3久 V5 jB.1 10&支&3（C.x 113D.x 11m）=尸（X力+禽_cos2 aLz-鼠的最小正周期为2兀，则下列结论正确的是A.=1B.函数/（%）在区间一上单调递增C.将函数/（力）的图象向左平移卷个单位长度可得函数g（N）=COS?的图象D.函数/）的图象关于直线1=卷对称JL乙高三数学试题第2页（共4页）11.下列说法中正确的是4A.函数y=sinx+-.的最小值为4sinjrB.若q+6=2,则2。+2的最小值

3、为4C.若a0,60,a+6+H=3,则ab的最大值为11 4 9D.若力0 0,且满足x+y=2,则-1-的最小值为工2 y 212.正方体ABCQ的棱长为1,P为侧面AA1。1。上的点，Q为侧面31口。上 的点，则下列判断正确的是A.直线AC，平面A。B.若B|QJ_AC1,则QG CDi，且直线SQ 平面/F/oC.若BP=与，则P到直线A】D的距离的最小值为年 乙 XD.若P G AiD,则B.P与平面AID所成角正弦的最小值为，三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知向量。=(3，+1,2),6=(1/),若q与b所成的角为钝角，则实数z的取值范围:.14.每年9

4、月第三个星期六是我国法定的全民国防教育日，同学们积极参与到国防教育之中为 实现中国梦、强军梦凝聚强大力量.某校国防教育活动中拟将7本不同的国防知识书分给 甲、乙、丙三个班，其中一个班得3本，另外两个班每班得2本；则共有 种不同的分配方式.(请用数字作答)(a3)z+4 a(14 1)f(x、)f(j:2)15.函数/(z)=满足对任意小二小，都有2L-r21)X1 12数Q的取值范围是.216.椭圆C：卷+/=1的左右焦点分别为F 1,F 2,O为坐标原点，给出以下四个命题：k/过点F2的直线与椭圆C交于两点，则ABF 1的周长为12；椭圆C上存在点P,使得而 P P=0；椭圆C的离心率为J；

5、O P为椭圆C：!+/=l上一点，Q为圆/+/=1上一点，则点P,Q的最大距离为4.vZ其中正确的序号有.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)记ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 q/,c,已知(sinC+sinB)(cA)=a(sinA-sinB).(1)求角C的大小(2)设c=3,d 无=1,求AABC的周长.高三数学试题第3页(共4页)18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为S”，且a2=4,S8=72,G N*.(1)求数列右的通项公式；(2)记数列1的前笈项和Tn，求证：丁弓.Sn a)1819.(本小题

6、满分12分)如图，梯形ABC。中，A。J_AB,ABC。，平行四边 形ADE F的边AF垂直于梯形ABCD所在的平面，F CD=8,AB=AD=AF=4,尸是 CE 的中点，(1)求证:平面BDE _L平面BCE；(2)求二面角P-BD-C的正弦值.20.(本小题满分12分)A乒乓球起源于英国的19世纪末，因为1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国 获得了第一个世界冠军，而使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为了事实上中国的 国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优 秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行，每次活动 需要同时派送2名选手，且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中，2人有 比赛经验，3人没有比赛经验.(D求5名选手中的“1号选手”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率；(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人？请说明理由；(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务，每次只能派一个人，且每个人只派一 次，如果前一位选手不能赢得比赛，则再派另一位选手.若有A、