保山市高三2023~-2024学年上学期期未质量监测 （一模）数学试卷（含答案）

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1、【考试时间：2024年1月26日15：00-1 7：00保山市普通高中2023 2024学年上学期期末质量监测 高三数学本试卷分第I卷（选择题）和第口卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3页，第II卷第4页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟.第I卷选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共4

2、0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列函数既是奇函数，又在（0,+8）上单调递增的函数是A.y=x+B.y=2x+2-x C.y-nx D.y=x32.已知不等式工2-3%+2w0的解集为4,不等式一；0的解集为凡 则4是8的A.充要条件 B,充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.将盯，工2,与每个数均加上9,得到9+9,上+9,xn+9,则两组数数字特征不同的是A.平均数 B.方差C.极差 D.众数的个数数学第1页（共6页）4.已知抛物线C：/=4%,。是坐标原点，过点（4,0）的直线，交C于4b两点,则 OA方的值A.大于零B.等于零C.

3、小于零D.随着直线I的变化而变化5.如图1,已知正方形ABC O的边长为4,若动点尸在以48为直径的半圆上（正方形 4 5C D内部，含边界），则无丽的取值范围为A.B.C.D.(0,0,(0,0,16)1 64)4 6.已知直三棱柱AC=BC=2栏,45=A4=4,点。为棱C O的中点，则四棱锥外接球的表面积是A.367rB.327TC.18仃D.16tt,.3.tan(a+1 5)7.已知sm2a=y,则嬴口号二A.8B.9C.10D.1 11 7 18.已知。=工，6=ln-,c=tan,贝！O O 0A.bacB.abcC.acbD.cab数学第2页（共6页）二、多项选择题（本大题共4

4、小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分）9.已知则下列正确的是A.Izl=1B.2在复平面内所对应的点在第二象限C.z2+z+l=01 0.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反 复进行上述两种计算，经过有限步后，必进入循环-1.这就是数学史上著名 的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足：。尸小an,当a为偶数时；（m为正整数），4+尸2 若出=5,则%的值可以是3an+l,当a”为奇数时；A.12 B.13 C.40 D.801 1.若（1+2

5、）202,=。0+。/+。2*2+3+。202产202，则下列正确的是A.a。=1B.4（）+。+C2024=3C.Q 0-Q+a2-%+2024=1D.2a2+3以3一202402024 二-20241 2.如图2,在矩形ABC O中，AD=4iAB=姓,AB。沿对角线 助向上翻折，得到4即,则下列说法正确的是A.存在点 A使得 CAf BD r-ti。B.三棱锥A-8C 0体积的最大值为？C.当8T _hC D时，直线GD与平面BC O所成的线面角为次 B C。图2D.当T在平面A5co的投影在A8C 0内部（含边界）时，人的轨迹长度为手仃数学第3页（共6页）第II卷（非选择题，共9（）分

6、）注意事项：第n卷用黑色碳索笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）1 3.在某地区进行流行病学调查，随机调查了 100 位某种疾病患者的年龄，得到如图3的样本数 据的频率分布直方图，则这种疾病患者的平均 年龄为调递增，则”的取值范围为.n+2log3 一；为奇数,n1 5.已知4=/,、则的前25项的和为.5-1）仃 2n+2 o/t JWsin-1丁；口为偶数，Z n+2n1 6.已知双曲线C：。是坐标原点，K,尸2分别是C的左、右焦点，点。是Ci-Q上任意一点，过K作双曲线c渐近线的垂线，垂足为w,则尸川的长为；过凡作4 K尸6角平分线的垂线，垂足为M，则O M的长为.（第一空2分,第二空3分）四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 7.（本小题满分10分）在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sin B sin C-1-sin/1+sin C sin/1+sin B=1.（1）求角小（2）若点。是边8c上的一点，且石=；荏+|元，0=2,求/!（:的面积的极 大值.数学第4贝（共6页