2024届普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(二)2文科数学

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15.(14分)随着航空领域的发展,实现火箭回收利用,成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰拉,为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁线冲装置。该装置的主要部件有两部分:①缓冲滑块,由高强绝缘材料制成,其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd;②火篇主体,包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出),超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时,滑块立即停止运动,此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用,火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度,从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时,火箭主体的速度大小为v0,,经过时间火箭着陆,速度恰好为零:线圈abcd1的电阻为R,,其余电阻忽略不计:ab边长为火箭主体质量为m,,匀强磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为一切摩擦阻力不计,求(1)缓冲滑块刚停止运动时,火箭主体的加速度大小;(2)火箭主体的速度从v0减到零的过程中下降的高度,h;(3)火箭主体的速度从v0减到零的过程中系统产生的电能。

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所以MN∥ED,…(4分)又MN丈平面CDE,EDC平面C,DE,所以MW∥平面C,DE(5分)(II)解：由PA⊥平面AADD,可得∠ANP即为直线PW与平面AADD,所成角，又AN=ADa01a-