山东省青岛市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

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1、青岛市2024年高一年级选科测试数学试题202401注意本项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出征小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为（ ）ABCD2（ ）ABCD3已知x，y为正实数，则的最小值为（ ）A1BC2D4人类已进入大数据时代

2、，数据量已从级别跃升到级别，据研究结果表明：某地区的数据量y（单位：EB）与时间x（单位：年）的关系符合函数，其中，已知2022年该地区产生的数据成为，2023年该地区产生的数据边为，则2024年该地区产生的数据量为（ ）A1.5EBB1.75EBC2EBD2.25EB5“”是“”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为（ ）ABCD7定义在上的函数，若，则的取值范围为（ ）ABCD8若“，使得”为假命题，则m的最大值为（ ）A14B15C16D17二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选

3、项中，有多项符合项目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知，则（ ）ABCD10已知函数，则（ ）A点是图象的一个对称中心B直线是图象的一条对称轴C在上单调递增D11已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（ ）ABC是偶函数D在上单调递增12已知函数定义域为R，则（ ）A若，则在上单调递增B若，则是偶函数C若，则是周期函数D若，则函数在上单调递减三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13函数的图象恒过点_14写出一个同时满足下列的函数的解析式_的定义域为；当时，15如图，已知是等腰直角三角形，在平面内绕点逆时针旋转到，使C，B，在同一直线上，

4、则图中阴影部分的面积为_16设函数，若，则的最小值为_四、解答题:本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）写出的所有子集；（2）若关于的不等式的解集为，求的值18（12分）如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点（1）求，的值；（2）求的值19（12分）已知函数的最小正周期为2，的一个零点是（1）求的解析式；（2）当时，的最小值为，求的取值范围20（12分）如图，正方形的边长为，点W，E，F，M分别在边，上，与交于点，记（1）记四边形的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：；（ii）求的最大值；（2）求四边形面积的最小值21（12分）某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射tml药品，从注射时间起血药浓度y（单位：ug/ml）与药品在体内时间（单位：小时）的关系如下：当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过（1）若注射药品，求药品的有效治疗时间；（2）若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和已知病人第一次注射1ml药品，12小时之后又注射aml药品，要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗，求的最小值22（12分）已知函数，（1）写出的单识区间，并用单调性的定义证明；（2）若，解关于的不等式；（3）证明：恰有两个零点m，且