湛江市2024年普通高考测试（一）一模数学试卷（含答案）

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1、保密启用前湛江市2024年普通高考测试（一）ss女乂 子 2024.2注意事项：I.答卷演,考生务必将口已的姓名、准也正号埴耳在答题卡上.2.同答选择题时,选出包小呦答案后.川2B俗名把拧物卡上对应趣口的答案标号涂黑.如需改 动.用橡皮擦干净后再选涂共:他答案标号.回答非选挣圾时，将答案写在答题卡上写在本优卷上 无效。3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本四共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知函数/（彳）=（2给cos r是儡函数,则实数a=A.1 B.-1 C.2 D.-22,已知狂数之=仁?，则=1十1A.6+i

2、B.6-i Cl+6i D.l-6i3.已知向舟均为单位向垃，a JL，若向坦。=痣。+方 与向址a的夹角为。，则 cos 0A 甚 B c D八,5,5 10,54,中国是企将的故乡，中国毙器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献.下图是明清 时期的一件圆台形宵花缠枝纹大花盆，其上口宜径为20 cm,下底直径为18 cm,高为 24 cm,则其容积约为I裁A.1448k cm3 B.1668x cm3 C.2168“cn?D.3252n co?5.已知 fx(w)=xax+sin x+cos i(.t)是/”(支)的导函数即 ft()=/(x),/3(1)=/2()，/=/”(#),GN，则/

3、2o2t(O)=A.2021 B.2022 C.2023 D.2024数学试题笫1页（共4页）6,已知函数/=sin+学）（0）在区叫,若）上单调递增，则3的取矶范围是A.2.5 B.l.M C.9,10 D,10,117.已知”0.。2+。+2川=1.则“2+2的极小值为A.中B.挈c ,4j 88.在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选 项,甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项.设小 件M=,甲、乙两人所选选项恰彳）一个相同，事件N=甲、乙两人所选选项完全不 同“，事件x=甲、乙两人所选选项完全相同，事件y=甲、乙两人均未选择

4、B选 项则A.事件M与事件N相互独立 B.事件X与小件V相互独立c.事件m与事件y相互独立 d.事件n与事件y相互独立二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中.有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾 病和性别的相关数据如下表所示：性别是否患过某流行疾病合计患过该疾病未患过该疾病男a=20barb女Ca=5oc+d合计a+c80110下列说法正确的有a a、c a-b c+dB./6.635C.根据小概率值a=0.01的独立性检验，认为是否患过该流

5、行疾病与性别有关联D.根据小概率值a=0.01的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病 与性别有关联参考公式：片=（。+力仁第?；）（*，其中n=a+bc+d.附表：a0.10.050.0250.010.0012.7063.8415.0246.63510.828数学试题第2页（共4页）10.已知抛物线C：3,2=4工的焦点为I过点（一1,0）的立线Z与抛物线C交于八，8两 点.设T 线/的斜率为,则下列选项正确的行A.OVW I VIB.若以线段AB为宜径的网过点尸.则|入/3|=4C.若以线段人13为直径的|0|与y轴相切.则|八川=3D.若以线段AB为宜径的网与I轴相切，则该圆必

6、与抛物线C的准线相切11.在直三楼柱 ABCAIC 中，八B_LBC.AB=2B%=4,S C=3,M,N 分别为 8出 和CG的中点，P为梭氏G上的一点，且尸C_LPM,则下列选项中正确的有 A.三棱柱ABC-AXBXCX存在内切球B.直线MN被三梭柱ABCAi场G的外接球截得的线段长为房C.点P在棱B.C,上的位置唯一确定D.四面体ACMP的外接球的表面积为26K三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知全集U为实数集R,集合A=Q|d44,8=1|10&力2）,则AULB=.13.已知点P为立线1一了一3=0上的动点，过P作圆。：/+32=3的两条切线，切点 分别为A,8,若点M为圆E：（=+2）2+。-3产=4上的动点，则点M到直线AB 的距岗的最大值为。14.已知巴（一以0）出（。,0）分别为椭圆。4+舌=1（。0）的左、右焦点，过点 P（3c,0）的直线I交椭圆C于A,3两点，若历5=27k，|6B|=3 Iba|,则椭圆C 的肉心率为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知在八/3C中，角