百师联盟全国卷2024届高三2月开年摸底联考理科数学试卷（含答案）

百师联盟全国卷2024届高三2月开年摸底联考理科数学试卷（含答案），以下展示关于百师联盟全国卷2024届高三2月开年摸底联考理科数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2024届高三开年摸底联考全国卷 理科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用 橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分，则 a n b=1.已知集合A=一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。山+尸=卜|导A.o,y B.fo.y C.（o.l D,Eo.l3 2

2、i2.复数=GR）在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在某知识竞赛中，共设有10道题目.每题1分，经统计J0位选手的得分情况如下表：得分（X）678910人数12421则这10位选手得分的方差为A.12 B.8 C,0.8 D.I.221 一 了.4.实数满足约束条件叱一2）77-v*,-5.若双|11|线-7 一不=1（。/0）的实轴长为2.离心率为4.则双曲线的左焦点F到一条渐 cr b近线的距图为A.V2 B.2V2 C.l D.26.已知上底面半径为下底面半径为的圆台存在内切球（与上、下底面及侧而都相切的 球）,则该圆台的体积为./-_ 14

3、76-7r-5 67rA.14a/67t B.5 67r C.-D.-O J开年摸底联考 全国卷 理科数学试题 第1页（共4页）7.已知实数m，满足1?0,设a=/，/）=?户，久.=7/，则A.a=1,B.ac C.cab D.ca=8.若32O2i-8X1 011+（aN-）能被64整除.则正整数a的最小值为A.5 3 B.5 4 C.5 5 D.5 69.将函数fCx)=si n 2r+2痣cosl的图象向左平移?(7 0)个单位长度，得到函数g(jt)的图象.若g(l)在7=F处取得极大值，则机的最小值为 610.已知等差数列明,的前项和为S.，若，=，当3+。,“=即7寸，有3+a“

4、=.则 m 71J ni u iiA.（？+）2 B.（？+77）2 C72 71 2 D.77?7 2IL在中,D为边BC上一点，/04。=三，人。=4,43=26。，且4/1。的面积为4 痣.则 si nZA BD=一瓜 C口展+痣b+痣K-Z.12.已知定义在R上的函数/(2w+2)为奇函数，且对V?GR,都有(+；)=/住一上.定 义在R上的函数/(上)为/()的导函数.则以下结论一定正确的是A J(a+2)为偶函数bj（力，G）CJdO D/(才)为偶函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知单位向量 a,b 满足|+2&|=a-2b I,贝I 3a+b

5、I=.14.执行如图所示的程序框图，如果输入的m值为2,则输出的的值为开年摸底联考 全国卷 理科数学试题 第2页(共4页)15.已知 a 若 P=si n a si n 2/?+cos acos g,则 P 的最大值为.16.已知抛物线C：./=2A y（40）的焦点为F,直线/与抛物线C相切于点P（异于坐标原点 O）,与7轴交于点（2，若旧/1=2.|尸（2|=1,则向量港与巨益的夹角为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（12 分）已知数列储“中

6、，ai=2,a.a+】=2+L（1）求数列的通项公式；（2）令幻，求数列g的前2项和T2.18.(12 分)如图，在三棱台 A BC-A.C,中，AB=AC=2A1|=2AA1=4/2,ZA,A B=7T 7TNA A C=,zBA C=.o 乙证明：A|A J_BC；(2)求直线BB,与平面A i A Cq所成角的正弦值.19.（12分）某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏，每张彩票的刮奖区印有从10个数字1,2,3,，10中随机抽取的3个不同数字，刮开涂层即可兑奖，中奖规则为：若3个数的积为3的 倍数且不为5的倍数时，中三等奖；若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时，中二等奖；若3个数的积既为3的倍数，又为4的倍数,又为7的倍数时，中一等奖；其他情况不中奖.（1）随机抽取一张彩票，求这张彩票中奖的概率；（2）假设每张彩票售价为a（a GN）元，且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元，10元，50 元，从出售该彩票可获利的角度考虑，求a的最小值.开年摸底联考 全国卷 理科数学试题 第3页（共4页）2 i7*V20.（12分）已知椭圆C：r+、=l（a0）的右焦点为F.离心率为k.A为椭圆上一点