2024年2月四川2024届高三大联考文科数学试题卷（含答案）

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1、2024-届高三数学试题（文科）考生注意：1.本试卷分笫1卷（选择题）和第口卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3,本试卷主要考试内容:商考全部内容。国 触 取-E第1卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.复数z=2 i（3i）的共匏复数=A.-2+6i B,-2-6i C.2+6i D.2-6i2.已知集合 A=GH-2|43）,B=N|/=Tq/lJAUB=VX1A.（1,+c）B.C-l,4）C（1,51 D.1,593.Z ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6

2、,c.已知a=3,6=2,si n A=w，则cos B=A,零 B.-冬 C，4 D.土窄4.已知非零向量%b满足|a|=31b|，且Q+2 b）_L（a4b），则g与b夹角的余弦值为A.i B.4-C.D.-z-1Z 6 4 o5.已知72是三条不重合的直线,a,S。是三个不重合的平面，则下列结论正确的是A 若 Z a,a 仇则 l/pB.若 anW=l，m1/,则 m/a 且机RC.若 l_Lm,l_Ln,mdan（Za,贝!j Z _LaD.若 anB=Z，a，7,红力贝1JD【匐高三数学 第1页（共4页）文科囹】L组数据工】,22,占的平均数和标准差分别为3和1,另一组数据以1+d。

3、生+，3+6,，。/+6（其中a0）的平均数和标准差分别为10和4,则5=A.16 B.8 C 工 D/8执行如图所示的程序框图，若输入的值为d=o.3。巴=0.2,叵|TogcuO.3,则输出的值为A.logo,2。.3/一儿 c/RO、3。一GO.2&sD 1陶.2。,39.已知函数/（x）=2工+石-4，若存在xjx2，使得/（口）/（x2）1 结束CfG）在（阳山2）内有零点D.若f（G在（%，红抖）内有零点，则f（若&）0 4 L10.当两个变量呈非线性相关时，有些可以通过适当的转换进行线性相关化，比如反比例关系，可以设一个新的变量Z=,这样y与Z之间就是线性关系.下

4、列表格中的数据可以 JU x*用非线性方程3=0.14i2+6进行拟合，X123456y2.53.64.45.46.67.5用线性回归的相关知识,可求得6的值约为A.2.98 B.2.88 C.2.78 D.2.681L若函数f（%）=2 si n2第一言+西si n（dr+第_230）在0,用上恰有两个零点，则侬的 取值范围为人舄争 B.得争 C.需）D.噜第舸双曲线.设共朝双曲线G,G的离心率分别为与回，则当义十3取得最大值时g=儿季 Rq C.率第n卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卡中的横线上.r+y-440,13,已知实数满足约束条件一10,则其表示的

5、封闭区域的面积为 .生第2页供4页坟科囹】M已知抛物线E：y=8a的焦点为F,M3,y。）是E上一点，且|价|=爸，则%=.15.一个封闭的玻璃圆锥容器AO内装有部分水（如图1）,此时水面与 线段AO交于点B,将其倒置后（如图2）,水面与线段AO还是交于 点b冽（卷=一.y16.已知 a,f 分别是函数/（2）=+1ze1 和8（l）=勿+111%cln n :的零点，且al,0e,则工+4=.a p-三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12 分）

6、已知数列怒满足a1+粤+粤+2=勿 2n+1.6 O n（1）求%的通项公式；（2）求数列潦五的前九项和T”.18.（12 分）为了防止注册账号被他人非法登录，某系统在账号登录前,要先输入验证码.已知该系统登 入设置的每个验证码均由有序数字串He组成，其中a,6,c1,2,3,某人非法登录一个账 号，任选一组验证码输入.（1）求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率；（2）若这个人通过技术获得了验证码的第一位数，求这个人输入的验证码正确的概率.19.（12 分）如图，在四棱柱ABCD-AiBGD】中，底面ABCD和侧面ABB】A】均是边长为2.的正 方形.（1）证明:BD_LB】C.若NB】BC=120,求点G到平面BCD1的距离.20.（12分）已知函数/（x）=x（ln 力-a）+ln%+a.（D若a=l,当1时，证明：/生）0.（2）若aV2,证明：/（1）恰有一个零点.21.（12分）已知椭圆C：+=l（a60）的离心率为且椭圆C的短轴长为2娓.（1）求椭圆C的方程.（2）设P是椭圆C上第一象限内的一点,4是椭圆C的左顶点,B是椭圆C的上顶点，直线 P A与6轴相交于点M,直线P B与轴相交于点