2024年汕头市普通高考第一次模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：A2024年汕头市普通高考第一次模拟考试数学注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷选择题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.是。2”的A.充分不必要条

2、件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件2.在3与15之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为A.21 B.24 C.27 D.303.已知45C的内角4、B、。的对边分别为、仄。，若/=60。，6=10,则下列a的 取值中，使得该三角形有两解的是 A.4=8 B.a=9 C.a104.(1+/)(1+司7展开式中/项的系数为A.42 B.35 ZC.7 D5.已知函数/(x)=ln：W伽是奇函数，则1+：的最小值为A.3 B.56.在复数范围内，下列命题是真命题的为C.3+2夜D 3+45/2A.若zwO,则z-2是纯虚数 B.若z2=-|z，则z是纯虚

3、数C.若Z；+z；=0,则马=0且Z2=D.若Z、Z?为虚数，则z-2+Z|Z7.已知圆锥的顶点为S,。为底面圆心，母线网与S3互相垂直，以的面:客SA与圆锥底面所成的角为30，则 eR8,A.圆锥的高为12岳C.圆锥侧面展开图的圆心角为一不一B.圆锥的体积为24D.二面角$-一0的大小为45。2024年汕头市普通高考第一次模拟考试 高三数学 第1页(共4页)8.如图，设尸I、尸2是椭圆的左、右焦点，点尸是以网尸2为直 径的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长尸尸2与椭圆交于 点若四|=4|那|,则直线尸尸2的斜率为A.-1 B.-1C.一;D.-3（第 8 题图）二、选择题：本题共3小题，每小题

4、6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某隼 级中随机抽取了 10。名学生的成绩，整理得到如图所示 的频率分布直方图为进一步分析高分学生的成绩分布 情况，计算得到这100名学生中，成绩位于80,90）内的 学生成绩方差为12,成绩位于90,100）内的同学成绩方 差为10.则（第9题图）参考公式:样本划分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为：,，x,$1;，y,52 记样本平均数为总样本方差为$2,则人岛卜+6硝+心上卜+夕一项,A.a=0.004B.估计该年级学生成绩的中

5、位数为77.14C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25V3 学，则10.已知函数f(x)=cos2x-cos|2%+/卜A.曲线=/（%）的对称轴为x=Att-匹,/6B.在区间上单调递增C.，（x）的最大值为:%ZD,，（力在区间0,2可上的所有零点之和为航11.如电，04是连接河岸与0C的一座古桥，因保护古迹 与发展的需要，现规划建一座新桥8C,同时设立一个圆形 保护区.规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；靠需B界为一个圆，该圆与BC相切，且圆心屈在 曹两端。和力到该圆上任意一点的距离均不少于024年,山头市

6、普通商考第一次模拟考试高三数学第2页（共4页）经测量，点4 C分别位干占”“4F据图中所给的平面直角坐:正;翌60m、正东方向170m处，tanA.新桥5c的长为is。：系下列结论中，正确的是e肘加可以在点z处D：吃黑臂离至多为35m长为20m时，圆形保护区的面积最大第口卷非选择题12.:本题共3小题每小题5分，共15分第13、14题第-空2分，第二空3分.已知成对样本数据国立（W2）,，（海）心中，之，/不全 相等，且所有样本点&M（，=L2,都在直线”1+1上，则这组成对样本数据 的样本相关系数=3已知C 外接圆的半径为,圆心为点,且满足4无一43，则14.cos ZAOB=AB-OA=如图在正方体ABCD-4 8CP中,E是棱明的中点，记平面 皿石与平面Z3CQ的交线为4，平面3E与平面MH/的交线 为力，若直线分别与八人所成的角为a、P,则tana=_,tan（a+/）=四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、15.（本小题满分13分）B（第14题图）证明过程或演算步骤.已知数列应和仿3其中4=2%,weN4,数列向+句的前项和为s若q=2，求%”（2）若依是等