河南省2024届高三年级TOP二十名校质检一数学试卷及答案

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1、绝密启用前2024届高三年级TOP二十名校质检一数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，修答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 合题目要求的。L若|后一i|=|l2i|,则实数z=A.1 B.2C

2、.3 D.43_ 1 82.(汴+工)的展开式中常数项为XA.28 B.56C.70 D.763.若 sin(),),则cos2(1一卷)的值为*6+3 e r 6-3 久 6+北 n 6底4.已知圆M：G2)2+y2=i,则下列说法错误的是A.点(3,2)在圆外B.直线2x+y-4=0平分圆MC.圆M的周长为27rD.直线“十乃y=0与圆M相离5.直线zy+4=0经过椭圆胃+方=1(60)长轴的左端点A,交椭圆于另外一点交、轴于点C,若翁=3灰，则该椭圆的焦距为a 16/15 口 16 痣A-5-58/1 n5 u5【高三年级T OP二十名校质检一 数学第1页(共4页)】4288C6.在A

3、BC 与ZA i场G 中，已知 A B=A iB=i,BC=B=偌,C=C1=,若aA BC四 JA U则A.ie(O,勤 B.x(o,73)乙C.j?GE/3,+oo)D.xGC/37.如图是棱长均为2的柏拉图多面体PABCDQ,已知该多面体为正八面 A(iYc体，四边形ABCD为正方形Q、E分别为PQ、CQ的中点,则点A到平面 f OEB的距离为A.72 B.1 C.J D.J Q8.甲、乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入3分.一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得 1分，负的一方得一1分;若平局，则双方各得0分.若干局比赛后，当一方累计得分为6时比 赛结束且该方最终获胜.令P,表示在甲的

4、累计得分为 时，最终甲获胜的概率，若在一局中 甲获胜的概率为0.5，乙获胜的概率为0.3,则P=a 55-35 r 56 36.2X55 八 56人飞-0飞L 尹二予 57-37二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知双曲线E：一若=1(40)的左、右焦点分别为B出心|=10,过F1的直线Z与 a N4E的右支交于点P,若NBPF2=,则A.E的渐近线方程为、=26zC.直线/的斜率为OB.31PBi=4|PBID.P的坐标为4,卷）或（卷,一卷）10.某质点的位移y(cm)与运动

5、时间z(s)的关系式为y=sin(cor+w)”()9(一n,江)的图象如图所示，其与y轴交点坐标为(0,一与),与直线的相邻三个交点的横坐标依次为6 T8,6，人A.cu=3B,产一空C.质点在1,怖s内的位移图象为单调递减D.质点在0,偏s内的平均速率为里等“cm/s(平均速率=髓第11.已知定义在R上的函数/()、g(z),其导函数分别为/(1)、/(,/(1-1)=6 一 g(l工),/(1一为一g(l+I)=6,且 g(z)+g(1)=4,则A.g(i)的图象关于点(0,1)中心对称 B.g(z+4)=gCz)C./(6)=/(2)D./(l)4-/(3)=12三、填空题:本大题共3

6、小题,每小题5分，共15分。把答案填在题中的横线上。12.若集合 M=l,O,l,N=|kCz&l/lMnN=.【高三年级T OP二十名校质检一 数学 第2页(共4页)】4288C13.记函数=1的图象为作C1关于直线的对称曲线得到C2,则曲线Ci上任意一 点与曲线c2上任意一点之间距离的最小值为.14.在四棱锥 PA BCD 中，已知平面 PA D_ L平面 A BCD,A B=BD=2&,A D=4,PA=PD,NBCD=苧，若二面角P-AB-D的正切值为整，则四棱锥PA BCD外接球的表面积为 T：0四、解答题:本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15.（本小题满分13分）近年来短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越 来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机 构在网上随机对1 000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的 A PP,得到如下数据：青年人中年人老年人对短视频剪接成长视频的APP有需求2a+46200a对短视频剪接成长视频的APP无需求a+