2024届广东省高三下学期3月一模数学试题及答案

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21.【解析】(1)设M(x2,y)=ln(x+a)(“),则当x0≥0时由(…,)得十一三代人(…)一h2-In(2e)-Inro对函数q(x)=-ln(2c)+lnr,求导得:(x)+1>0,故(x)为增函数,且p(2e)=0,故2ro-In(ra+a)当x<0时综上,M的坐标为(2e,1)或(-一,-ln2)分(Ⅱ)由(1)知:x0=2e时,a=-e,h(x)=h(x+a),故a-一时,(x)--x4(x)-+)2>0,故(x)有唯一零点为:x=2e,h(x)≥h(2e)=0,故h(x)有唯一零点当a<-e时,A(x)=-ln(x+a)>-ln(xe)≥0,h(x)无零点当一e

2.C【解析】物体甲、乙同轴转动,故两者的角速度相等,物体甲、乙的半径之比为2:1,则物体甲、乙的线速度大小之比为2:1,向心加速度大小之比为2:1,向心力F=ma2r,故物体甲、乙的向心力大小之比为1:1,方向指向地轴,C项正确。

13.【解析】(1)物体在最高点时,设水平速度为v,水平加速度为a,水平位移为x,风力为F已知Ek=(1分)v2=2a(1分)则风力做的功W=Fx(1分)解得W=5J1分)2)设初速度为w,初动能E10=tmt=20J,设从开始到最高点所用的时间为t,则有(1分)v=at(1分)解得"(2分)(3)因为物体在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性可知从开始到再次回到与抛出点等高处所用的时间为2t(1分)从开始到再次回到与抛出点等高处的水平位移为X则X=ba(2)(1分)设再次回到与抛出点等高处的动能为Ek来,由动能定理得FX=Ek末-Eo(1分)解得E末=40J(1分)

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