2024届宁德5月质检（5月4日-6日）政治试卷及参考答案

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17.参考答案(1)设滑块以速度v2与静止小球碰撞碰后滑块速度为v,小球速度为v1。取向右为正方向系统动量守恒mt2=mv+mv1(1分)系统机械能守恒2m=2m0+2m(1分)解得U=0,v1=v2,即质量相等的两物体弹性正碰后交换速度。(1分小球恰能完成圆周运动最高点有mg=m①(1分)最低点到最高点过程机械能守恒mv2=mg·2L+mv②(1分)解①②式得v1=√5m/s③因“交换速度”则滑块碰前速度为v2=5m/8s④滑块从高度h处运动至小球位置由功能关系得mgb=mg·是+2m6(1分)解④⑤式得h=0.5m。(1分)(2.滑块从=5m处滑至小球位置速度为吗同理有mgb-mg·是+mn(1分)解得v3=√95m/s⑥碰撞后滑块静止,小球以v开始做园周运动此时有F绳一mg=⑦(1分)解⑥①式得F绳=48N。(1分)(3)设小球做完整圆周运动的次数为n,即碰撞n次滑块往返总路程S=3+(n-1)s⑧(1分)最后一次碰撞速度至少为v=√5m/s。⑨由功能关系得mgh'=m2+mgs'@(1分)解⑧⑨⑩式得n=10次(1分

[25.25]【解析】①当λ=1时,an+an+2+2Sn=Sn+1,令n=1,则a1+a3+2S1=S2,即a2=2a1+a3,所以a2=2×1+5=7;②当入=2时,an+an+2+2Sn=2S+1,所以an+an+2=2a+1,所以{an}为等差数列,设公差为d,又a2+a3=4,所以(a3-d)2+(a3+2d)2=4,即5a2+2a3d+2a3-4=0,把其看作关于d的方程,则4a3-20(2a3-4)≥0,解得-253≤a≤3,即a3的取值范围是252533

三、解答题17解:(1)由已知及正弦定理得√3sinBsinAcosC=sinA(cosA-v3cosBsinC)又A∈(0,x),所以sinA≠0,所以√3sinbcosc=cosA-√3sinCcosB所以3(sinBcosc+cosBsinC)=cosA,(4分)所以3sin(B+C)=cosA,即3sinA=cosA,所以tanA=,又A∈(0,x),所以A(6分)(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bcos,所以b2+16-43b=7,即b2-4√3b+9=0,解得b=3或3√3(9分)当b=时△ABC的面积S=2bsmA=4sin=√3;当b=33时,△ABC的面积S=bcsina=133×4sin6=33,(11分)当b=33时,△ABC的面积S=2bcsina=233×4sinx=3√3,(11分)所以△ABC的面积为3或3√3(12分)

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