雅安市高2021级（2024届）第三次诊断性考试（三诊）理科数学试卷（含答案）

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1、雅安市高2021级第三次诊断性考试数学（理科）试题（本试卷满分150分,答题时间120分钟）注意事项：1?答题前考生务必将自己的姓名，考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形鸡粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试 题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、睇题（本大题共1冰题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有 符合题目的.1.已知集合4=x|y=lnx+l,集合8=x|xW；，则力08=A.0,g C.（e,+co）

2、2.已知复数z=贝质=1+iA.6+i B.6 i C.1+6i D.1 6i3.已知平面向量Z.=（O,l）,=（1,-1）,则向量Z在向量B方向 上的投影是 _A.-l B.l C.-D.2 24.已知右图中程序框图的输出结果为1275,则判断框里可填 A.w 51?B.n 51?D.n 50?5.在等差数列q中，若%+%=10,%=9,贝1。8=A.21 B.24 C.27 D.296.二维码与我们的生活息息相关，我们使用的二维码主要是21x21大小的，即441个点.根据0和1的二进制编码规则，一共有2卬种不同 的码，假设我们1万年用掉3x10”个二维码，那么所有二维码大约可以用（参考

3、数据：1g 2 0.301,1g 3 0.477）A.1010万年 BIO】?。万年 C.10万年 D.10您万年7.直线歹=3%+。与曲线y=sin 3%相切的一个充分不必要条件为A.a=1B.a=-2C.a=7Cd-t数学（理科）第1页/共4页8.从0,1,2：3,4五个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数,则该数为偶数的概率为ciA tB?d49.如图，在正方体48CD 4B4中，已知点。为底面49CD的中心，M为棱34的中点，则下列结论中错误的是A.Z)。平面 43GB.M9_L 平面 48GC.异面直线3G与4c所成的角等于60D.直线OM与平面ABCD所成的角等于452 21

4、0.在平面直角坐标系X0中，设椭圆今+方 4GC2 2二1与双曲线与4=1的离 a b心率分别为4，%,其中。60且双曲线渐近线的斜率绝对值小于;，则 下列关系中正确的是A.e；+e；-3 B.le2 y2 C.-C 1 D.，qe2 12 411.已知函数/(x)=sinyx+V3cos0),则下列说法中正确的个数是 当。=2时，函数-210g乃有且只有一个零点；当刃=2时，函数y=/(x+9)为奇函数，则正数的最小值为申若函数y=/(x)在(0,事上单调递增，则。的最小值为工;2转函数y=/(%)在(0/)上恰有两个极值点，则少的取值范围为(竺，竺I 6 6A.112.若抛物线C:，B.2

5、C.3D.4=2期(p0)的焦点为尸，直线y=3与抛物线C交于N两点，|加尸|=4，圆石为的外接圆，直线。尸与圆E相切于点P，点。为圆E上任意一点，则万丽 的取值范围是A.一竺,925C.63,21 25D.3,9B.-3,21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)将答案填写在答题卡相应的横线上.fxl13.已知点P(x,y)的坐标满足条件歹2%，则3%+2y的最大值为.x-2y+30数学(理科)第2页/共4页8.从0,1,2：3,4五个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数,则该数为偶数的概率为ciA tB?d49.如图，在正方体48CD 4B4中，已知点。为底面49CD的中

6、心，M为棱34的中点，则下列结论中错误的是A.Z)。平面 43GB.M9_L 平面 48GC.异面直线3G与4c所成的角等于60D.直线OM与平面ABCD所成的角等于452 210.在平面直角坐标系X0中，设椭圆今+方 4GC2 2二1与双曲线与4=1的离 a b心率分别为4，%,其中。60且双曲线渐近线的斜率绝对值小于;，则 下列关系中正确的是A.e；+e；-3 B.le2 y2 C.-C 1 D.，qe2 12 411.已知函数/(x)=sinyx+V3cos0),则下列说法中正确的个数是 当。=2时，函数-210g乃有且只有一个零点；当刃=2时，函数y=/(x+9)为奇函数，则正数的最小值为申若函数y=/(x)在(0,事上单调递增，则。的最小值为工;2转函数y=/(%)在(0/)上恰有两个极值点，则少的取值范围为(竺，竺I 6 6A.112.若抛物线C:，B.2C.3D.4=2期(p0)的焦点为尸，直线y=3与抛物线C交于N两点，|加尸|=4，圆石为的外接圆，直线。尸与圆E相切于点P，点。为圆E上任意一点，则万丽 的取值范围是A.一竺,925C.63,21 25D.3,9B.-3