自贡市2024届高三第三次诊断性考试（三诊）文科数学试卷（含答案）

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1、工作秘密 严禁泄露自贡市普高2024届笫三次诊断性考试数学试题(文科)本试看共6页、23 0(含逸卷题).金物满分150分为俄时酉120分钟，注意事项t:L答题卷 先将自己的姓名、油考证号热编性替题曲上2选搽题的作答：每小题选由答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号添黑，写在试卷、第稿纸和答题卡上的非答题区域均无效63、非选择题的祚答：用黑色基字桀直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择

2、题本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的.r、一J 一 优 I)1.已知集合4=L0,2,5=x|log2(x+p2,则4 UB=()A.(-1,3)B.(-3,3)。-1,3)D.-1,32.在复平面内，复数4/2,对应的向量分别是谖=(-2,3),方=(3,-2),则复数；一Z+z?对应的点位于()勺第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.71.3.已知a,wR,则“sin。=cos/?”是“0一夕=一的()2A.充分不必要条件 M必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知=1082某=1,2。2,。=0,

3、52,则,瓦0的大小关系是()A.acb cabC.cbaD.ab0/0）的上，下焦点，过点用的直线/与C a b的一条渐近线交于点尸,若尸耳轴,且点耳到/的距离为啦b，则C的离心率为（）A.V2 B.V3 C.75、2也1 0.已知球。半径为4,圆&与圆。2为球体的两个截面圆，它们的公共弦长为4,若。=3。2=石，则两截面圆的圆心距。2=（）A.y/sR 4百 D.-3C.3+73 2名 b函数，(x)=4 sin3+。)(由0,例(白)的部分图象如图所示，/(%)的图象与 y轴交于点，与“轴交于c点，点n在/(力图象上，点%关于点c对称，下列说法错谀的是()A/函数/的最小正周期是

4、力、函数(6的图象关于点(系,0)对称BTJ7 冗C函数/(X)在一于一不单调递增,比源数x)的图象向右平移看后，得到函数g(%)的图象，则g(%)为奇函数1 2.定义在&上的偶函数“X)满足/(%-1)=/(3-x),当 e0,l时，/(x)=x2若且(乃=唾6卜-，下列命题：7(%)是周期函数；7函数/(X)的图象在=一处的切线方程为4%+4丁-17=0；2函数7(%)的图象与函数g(x)的图象的所有交点的横坐标之和为12；/(2022)+/(2023)+/(2024)+/(2025)=2.其中正确命题的个数为()A.4 B,3 0/2 D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

5、，共20分.x-2y-20,则z=3x+2y的最大值为,.y 1)1 5.已知圆C的圆心是抛物线好二口由基黑 直线2x-歹-3=0与圆C相交于4 B两点,481=2,则圆C的半径为.宜ono4京-队皿必如图，Z)为儿小、M内2 I 八,肱，卜小2|放卜明则忸必的最小伯为 I三、解答题，共70分历螂答应门的文字滋如睡叫逆程或演算步%第7,出题为 必考如每个祓题考生都必须作擀第以题为施/械考生根据要求作第(一)必考那共60分 一E(12 分；一某公司是无人机痔时装备的就发力制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品无人 机主要应用于森林消防、一物流应输、航空测绘、军事侦察等领域，该公司生产的/、E两

6、种 类型无人运输机性能都比较出色。该公司分别收集了 4、6两种类型无人运输机在5个不同 的地点测试的某项指标数%，y(i=l，234,5),数据如下表所示，地点1地点2地点3地点4地点陛4型无人运输机指标数为245683型无人运输机指标数乂34445 0陆相关公式及数据厂南”3回一寸(1)试求y与间的相关系数并利用说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若M 0.75,则线性相关程度很高)(2)从这5个地点中任抽2个地点，求抽到的这2个地点，力型无人运输机指标数均 高于B型无人运输机指标数的概率.1 8.Q2 分)已知数列凡的前项和为凡，且用一力为二；(-1).证明：数列(为等差数列；(2)若外，%,41成等比数列，求S的最大值.1 9.(12 分)如图，在四桂林P，中,.U加瓦向k力/后是棱府上一点L(1)gPDH平lid ACE,证明 E是PB的中照-口 若加UD至岳 2c占摩h网线段用手是否存在点八 使点。到平面期。的距意为Y2?若存在卜求萼的值,；若不存在，请说明理由.3 矶2”(12分)已知函数/(x)=l+aln%(a0)(1)求函数/(%)的单调区间；(2)函数/(%)有唯一零点再，函数