2024年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）三模数学试卷（含官方答案）

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1、2024年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学命题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答 在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，符本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指 定区域。2.第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定 位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

2、小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.若全集U=R,集合/=x|0W%3,5=x 1 x 4,则A.0,1)B.0,1C.(fl)D.(-8,11-i,2.已知复数Z=()2,则2=A.i B.-iC.1D.-13.已知tan3=2,则siYj+sina的值是 2 22 4 68A.B.c.一D.5 5554.设私是两条不同的直线，名万是两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若 n H a,则 m_La B.若加 JLa,n H a,则2 _LC.若 mJLa,a 1./3,则加 u D.若阳 _L，n 工 B,则，5.已知函数/（%）=111%+；公一办+i,则“&2

3、”是“/（%）在（0,+8）上单调递增”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知二项式（2区）7的展开式中公的系数是280,则实数。的值等于 xA.1 B.2 C.1 D.2高三数学第1页（共4页）7.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为:和;，在目标被击中的 情况下，甲、乙同时击中目标的概率为1 7 _ 1A.B.C.D.一12 12 6 28.已知/（%）是定义在R上的函数，且为偶函数,/。-2）是奇函数，当eO,l 时，f（x）=T-l,则”7）等于1 1A.1 B.C-D.12 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分

4、.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.2 29.设椭圆C:工+匕=1的左、右焦点分别为耳，工，尸是。上的动点，则下列说法正确 25 16的是A.|尸用的最大值为84B.椭圆。的离心率e=1C.咫鸟面积的最大值等于12D.以线段月月为直径的圆与圆（-4）2+（歹-3）2=4相切10.下列说法正确的是A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷。设随机变量X3表示停止时抛掷的次数，则P（X=3）=z8B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设4随机变量丫表示所选取的学生中男同学的人数，

5、则C.若随机变量g8（9,；）,则。（9=2D.若随机变量NJ,/）,则当减小，o增大时，尸（历-|。）保持不变11.已知函数/（%）=Gsinnxcosnx+cos2 nxs N+）,则下列说法正确的有7TA.若=1,则/（%）在0,上的最小值为057rB.若=2,则点（,0）是函数/（X）的图像的一个对称中心247T 7TC.若函数/（X）在1,上单调递减，则满足条件的值有3个D.若对任意实数方程/（%）=3在区间（%,%+工）内的解的个数恒大于4且 4 6小于10,则满足条件的值有7个高三数学第2页（共4页）第n卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12

6、.已知向量。,力满足 1=2,（4。+协1=4,则|2。+6=.13.在Z8C中，已知内角4、B、C的对边分别为a、b、c,力台。的面积为百，点TTD是线段BC上靠近点B的一个三等分点，=1,若乙4DC=,则。=.H 77+114 .已知 PMGR,且 p+g=2 02 4,若 y=2 P=k）g2 q,则正整数八的值为.四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）设公差不为0的等差数列为的首项为1,且出，%，成等比数列.（1）求数列4的通项公式；（2）已知数列他,为正项数列，且4 2 二&1,设数列-1-的前项和为S”，求证：Sn 0时，若x)g(x)恒成立，求。的取值范围.18.(本小题满分17分)已知四棱柱 4 8cz)-/CD 中，1.平面 4 8c。，AA=AB=BC,AB+AD=6,在底面四边形力8C。中，AD H BC t 点E是3C的中点.(1)若平面ZCRl平面CDA，求三棱锥A-4 CD的体积；(2)设48=/且Z1,若