喀什地区2024年普通高考5月份适应性检测数学试卷（含答案）

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1、所以P(62 X豆64)=P(60+2 X豆60+4)=iP(-2X豆豆1+2川川X三川）绍i仰衍0.6827(2)(i）设事件A表示，随机抽取一刊二该企业生产的该零件为废品事件B，表示H随机抽取一件零件为第1条生产线生产飞事件B2表示”随机抽取一件零件为第2条生产线生产飞则P(BI)=?,P(B2)=.!.,P(AI鸟）=0.004,P(AI鸟）=0.008,哼4I 所以3 I P(A)=P（乓）P(AIB1)+P(B2)P(AIB2)一0.004一0.008=0.005:10 分4 4(AB1)(ii）因为P(AI乓）一一一(B.）所川B1）阴阳1B1）：0004=0.003,I P(AB

2、I)0.003 所以P(B1IA）一一一一一一一0.6.15分l P(A)0.005 18.(17分己知双曲线L xi-3y2=3的左、右焦点分别为尺，几A是直线：y三xL（其中。是实半轴长，c是半焦距上不同于原点。的一个动点，斜率为h的直线A乓与双曲线E交于M,N两点，斜率为k2的直线AF2与双曲线E交于P,Q两点1 1(1）求一一的值；kl k2(2）若直线OM,ON,OP,OQ的斜率分别为kOMko.v kop koQ，间是否存在点A，满足koM+ko.v+kop+koQ=0，若存在，求出d点坐标：若不存在，说明理由解析(1）解：由题可得双1U1：三l则。2=3,b2=1,:.ci=a2

3、+b2=4,:.c=2,人左、布焦点分别为乓（2,0），几（2月），直线的方程为：叫it）川x？二句3 y2-3t-0-2t，同理可得k=-3:._k,丁布+2)2 3(t-2)I I 3(t+2)3(t-2）。一一一一一一一一一3；.6分kl k2 21 2t 2t(2）设M(X1J1),N(X2J2),P（3J3),Q(x4J4),直线d罚方程为y二k1(x+2),代入双曲线方程可得：（1-3kt)x2-l 2k/x-l 2k12-3=0,12k.2-l 2k.2-3 所以，飞一，则叭一一句一a1-3k;1-3k/_)11 Y2 _ y,x2+Y2X 则koM+koN 二二?X1 X2 X

4、1X2 _/c1(X1+2)X2+/c1(X2+2)X1 X1X2 一2k1x1x2+2/c1(X2+X1)x1x2 _ 2kl 4k/+I.2k,同理koP+koo=?.,件K二十i2k.2k,_ 即一一一4kl2+1 4k;+1-即（k,+k2)(4k.,2+1)=0 川。如1k2 又l1 一一3kl k2 若kl+k2=0.无解，舍去 k1k2=_！，解得k,=.！.，儿l，或4 若kl=_.!.k2=1，由A在直线AF;上可得，！(t+2),2 1 3 4(6 4:.t 此时Al-,-I 5 飞 5 5 J若川由A在直线Ap;上可得，t+2,:.t=；此时A(-%,i)(6 41(6

5、41存在点Al一，一一，或Al一，一，满足kO,f+ko,v+kop+koQ二o.17分 5)5 5)19.(17分）己知定义域为R的函数h(x）满足：对于任意的xR，都有h(x+2）=h(x)+h(2），贝lj称函数h(x）具有性质P.(1）判断函数g(x)=x,h(x)=sin x是否具有性质P;（直接写出结论(3 51(2）已知函数f(X)=sin(ulX）一一，一，判断是否存在，使函数f(x）具l 2 2 2 J 有性质p？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由：(3）设函数f(x）具有性质p，且在区可0,2l上的值域为f(0),/(2）函数g（.sin(/(x），满足g(x+2）=g

6、(x），且在区间（0,2）上有且只有一个零点求证：/(2）2 解析：(1）因为g(x)=x，则g(x+2万）x+2万，又g(2）2万，所以g(x+2;r)=g(x)+g(2的，故函数g(x)=x具有性质P;因为h(x)=sin x，则h(x+2;r)=sin(x+2;r)=sin x，又h(2;r)=sin 2;r=0,h(x)+h(2万）=sinx=h(x+2万），故h(x)=sin x具有性质P.4分(2）若函数f(x）具有性质p，则（0+2）二f(O)+/(2）,民11f(0)=sin0,因为叫，所以川，所以f(x)叫叫：若（2）；！：0，不妨设（2的0，由f(x+2）=f(x)+/(2吟，得（2阳）=f(O)旷（2）旷（2）（kE Z)（竹，只要k充分大时，旷（2）将大于1，而f(x）的值域为一1,1,故等式（不可能成立，所以必有（2）0成立，3 5 即sin(2(vn:)=0，因为一，所以3nO;当k2,f(x）及f(x)=2时，均有g(x)=sin(f(x)=0,这与g(x）在区间（0，如）上有且只有一个零点矛盾，因此k=l或k=2;当k二l时，（2），函数f(x）在（0,