九江市2024年第三次高考模拟统一考试（三模）数学试卷（含答案）

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1、九江市2024年第三次高考模拟统一考试 数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为深入学习党的二十大精神，某校开展“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，其中高三年 级选派8名同学参赛，这8名同学的成绩（总分10分）依次如下：

2、9,8,10,7,10,8,8,9,则这组数 据的75%分位数为（C）A.8 B.9 C,9.5 D.10解：8名同学成绩数据由小到大重新排列为：7,8,8,8,9,9,10,10,8x75%=6是整数，.75%分位数是第6位数和第7位数的呼均数，即红3=9.5.故选C.22.在力BC中，角4及。所对的边分别为a,6,c,已知2c-a=2bc o s力，则8=A.-B.-C.D.6 3 3 6解：由正弦定理，得2由nC-sin力=2sin5c o s4,2sin（力+3）2sin3c o s/=sin/,1 7C/.2sinc o sB=sinJ.,.sin J0,/.c o sB=-,又e（

3、0一兀），二3=，故选B.2 33.已知等差数列凡的公差为d（d。0）,6是%与%的等比中项.刑=（A）解：由得（q+4d）2=（4+3d）（q+7d）,化简得24d=542,.色=一2,故选d 2A.4.考古发现在金字塔内有一组神秘的数字“142857”，我们把它和自然数1到6依次相乘，得 142857x1=142857,142857x2=285714,142857x3=428571,142857x4=571428,142857x5=714285,142857x6=857142,结果是同样的数字，只是调换了位置.若将这组神秘数字“142857”进行重新排序，其中偶数均相邻的排法种数为（D）A

4、.24 B.36 C.72 D.144解：由条件，得团W=144.故选D.5.已知圆锥的侧面展开图是面积为2几的半圆，则该圆锥的体积是（A）A.Bn B.技 C.盛兀 D.8折2几厂兀/,解:设圆锥底面圆半径为，母线为/,高为。.由题意得1 解得/=2,r=l,nl=4兀，h J/2 一 户=小，该圆锥的体积是/=X7CX院6=走n 故选A.3 32 26.已知椭圆C：左+方=1(。60)的左右焦点分别为片，过FT且倾斜角为亲的直线交。于第一 象限内一点4.若线段4月的中点在y轴上，力G5的面积为2石，则C的方程为(D)A.=+/=i B.二+片=1 C.江+区=1 D.+片=13，3 2 9

5、 3 9 6解:如图，：。为线段片写的中点，8为线段为片的中点，.。3/工，又O B_Lx轴，./工轴.设|力鸟|=1,则|力|=2z,|耳丹|=育.,/记的面积为2JL/.x y/3t x z=2/3,t=2.2a=AF.+1 AF|=3z=6,a=3,2 2c=|片8|=后=26，c=JL二。的方程为+4-=1,9 67.2sin(a+)=c o s(a-)，则若n(a-)=(C)3 3 6-A.-4 5/3 B.-4+y/3 C.4-y/3解:令=a 聿，得 2sin(/?+$=8S(万一看)，即 2 c o s月=，r M故选D.,D.4+石geo s 尸+；sin,即sin尸=(4一

6、道)c o s夕，/.tan(a-)=tan/?=4-73,故选C.62,28.在平面直角坐标系xO y中，已知直线/与双曲线。：=-4=1(a bM,N两点，E是线段M N的中点，P是x轴上一点，且PM=PN,为(B)。0力0)的左右两支分别交于-.930P-0E=0P,则。的离心率 八V T二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全A.y/2 B.a/3 C.2 D.3解：是线段跖V 的中点，PM=PN,:.PE LMN=又3赤砺=砺2,：.OP.(3OE-OP)=0,即而，(3瓦一丽).设方=3砺，则。P 1P T.过E作x轴的垂线，垂足为R,则ER/PT 尸H=20H,o e=一2%易知Z0E=/一 1,二 e?=3,e=小,一故选B.部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9已知二项式(x-Ly。,则(AD)yA.展开式中的系数为45B.展开式中二项式系数最大的项是第5项C.展开式中各项系数之和为1D.展开式中系数最大的项是第5项或第7项解：，+i=比(一1)匕与“，当=2时，T3=Cy-2,系数为45,A正确;