2024年泰安市2024届高三四轮检测（四模）数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：A高三四轮检测数学试题-.05注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需致动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 1。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.设集合人=0,1,2,3出=耳2-加=0,若 AnB=l,则 B=5.已知等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上,C与抛物线产-8 x的准线交于4B两 点,

2、|AB|=2,则。的实轴长为A.45/3 B.6 C.2a/3 D.V 36.设/(x)是定义在 R 上的奇函数，且/(2+xAf(-x),当-1 Wx0 时/(x)=log 26x+2),则/(g)的值为A.2 B.l C.-l D-2A.1 B.C.1 D.-2,14 22.已知向量。=(-2,3)6(3,m),且 ab,则 m=A.2 B.-2 C.?D.2 23.已知sin管+。)=当且 a 见则t an a=4 一代 R-y C.y D.34.已知某圆锥高为心母线与底面所成的角为全则该圆锥的表面积为A.3tiB.4n C.5 兀D.6兀高三数学试题第1页(共4页)7.已知i为虚数单位

3、，复数Z满足lz+iHz-4,则|z+4的最小值为A.-B.i C.i D.O2 2 38.已知定义域为R的偶函数/(x)在(oo,0)上单调递减，则下列结论正确的是4个如/(呜)f(Tn 昔)(Tn 力 f(si 吟)C.f(T吟)f(一点)f(sin 0 力斯依n豺奇闻理盘(-看)二、多项选择题：本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=c oseox-V asina#,则下列结论正确的是A.当0,则PWPHB.若变量x与变量y满足关系产-3+x,变量y与变化是正相关，则x与z

4、负相关C.若在一组数据2,3,3,4,6中增加一个数据4,则方差变小D.根据分类变量X与丫的成对样本数据，计算得到户3.937,根据小概率值a=0.05的独立性检 验(Xw=3.8 41),可判断X与丫有关联，此推断犯错的概率不大于0.0511.如图,在五边形力8。出中，四边形力8。后为正方形，CD上DE,CD=DE=媚,F为中点，现将/酩沿BE折起到区A,BE位置，使得AE1.DE,则下列结论正确的是A.平面 8 CZ)E_L平面 AJ3FB.若。为8 E的中点，则 4 r-R 人OE/平面尸OCc.折起过程中万点的轨迹尸p I B CD.三棱锥A.-CDE的外接球的体积为V 6?r高三数学

5、试题第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知（2%-）6的展开式中常数项为160,则实数m的值为.13.在4ABC 中,a,b,c分别为内角力,8,（?的对边，若 a snB+b sirvl=4c sirvl sinB,且 a2+/2-?=473,R O ABC的面积为_.14.已知椭圆C：捻+卷=1（。60）的左,右焦点分别为R（-c,0）,F2（c,0）,点M,N在C上,且满足FMFzN且FiM=2FtN,若布-MN+y=正出产,则C的离心率为_t四、解答题：本题共5小题，共7拗次所应写出媛说p版证明过程或演算步骤。15.（13 分）已知等比数列,的前n项

6、和为Sm=3,对任意N*,S是S、“与的等差中项.（1）求兄的公比q；（2）求一S的前项和T.16.（15 分）增强青少年体质,促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大事.某高中为了解本校 高一年级学生体育锻炼情况，随机抽取体育锻炼时间在20,8 0（单位：分钟）的50名学生，统计 他们每天体育锻炼的时间作为样本并绘制成如下的频率分布直方图，已知样本中体育锻炼时 间在60,70）的有5名学生.（1）求a力的值：（2）若从样本中体育锻炼时间 在60,8 0的学生中随机抽取4人，设 X表示在70,8 0的人数，求X的分布 列和均值.17.（15 分）如图，在三棱柱 ABC-4BC中/B=4C=BC=BBi=2,NB山0 60.（1）证明：ABiJLBiCi；（2）若平面CL平面BBCC,D为5G上一点且 百忑；=4瓦万，求平面/8 C与平面4CD夹角的条弦值.i 4高三数学试题第3页（共418.（17 分）已知直线7：kxy-k=O分别与x轴，直线产T交于点点P是线段AB的垂直平分线上 的一点（P不在x轴负半轴上）且t a n/8 P=|乩（1）求点尸的轨迹C的方程：（2）设/与C交于