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2024年邵阳市高三第三次联考(三模)数学试卷(含答案详解)

[db:作者] 文档 2024-05-24 16:00:16 0

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1、取 Yo=1,得z0=1,x0=1.:.n=(1,1,1).12分Im n I I 设直线 DE 与平面 PBC 所成角为0,则有sin。lcos(DE,n)I=_ 一一而EI In I在3ff 直线 DE 与平面 PBC 所成角的正弦值为了.15分17.(15分)解:(教材必修一p137 例的(1)设Q(元,外,则 H(元,0).直线 OB 的方程为y,I 3 I 3 .Ml劣,?),Et6,-?)司(川),历(6)防范,.x.()=o.化简得X2衍,其中0 x6.3 O H C E Rj)r的方程为:x2=-4y(0 x0,:.叫x2=-4m,x 1x2=4Yo设 P(O,川,则曰(-x2

2、,只yJ,日(叭,Y1-y3):P,N,A 三点共线,二Cr2-r3)引(y,-y3)吨O,.9分:(XI+X2)Y 3=Y户,r,x2=2阳1X2+(x,+x2)ro.即4my3=4mro,又:m笋0,二元ro-.10分:.P(0,-r o).点N,N关于y轴对称,:.IPNI=IPNI,:!:.PNN为等边三角形,:.LDPN LDPN=30。,Y1-r2 m(x,-x2)Xi-x2 r=-直线AN 的斜制一一一一J3l l分X1+x2(叫x2)4:x1-x2=4/3.2 0 24年邵阳市高三第三次联考参考答案与评分标准(数学)第6页(共8页)由(XI-x2)2:(XI忖2)2_4必1x2

3、=16m2-16y O=48,得m2=3+Yo.12分:m20:.ro-3,又:ro-1,:.-3yo-l,I 2ro I-2ro 则点P 到直线 AD 的距离d一一一一一一.13分而可fl+瓦设t斤工页,则1t2.706=x0,n,.15分20202218 20202218 II 根据小概率值O.10的独立性检验,我们推断H。不成立,即认为市民佩戴头盔与性别有关联,此推断犯错误的概率不超过0.10.17分19.(17分)(1)(i)J(对x2-x,f(x)=2x-l,.1分由J(飞)(n一川I)f(”),2 得:矶,(,r-an+I)(2n-1),俯得 肿,一.2分2n-1 又b,引.,ln

4、()(al)2 n 21 l凡导21收以2为公比,2为首项的等阳5分2024年邵阳市高三第三次联考参考答案与评分标准(数学)第7页(共8页):.bn=2n.6分(ii)令C=bn 则c=:一一午一.7分n(b,.-)(b叫1)n(2n-J)(2川I)2”1 2川1.Tn=c1乌c3c,/I 1/1 1/1 I=I1+1-:-11-1飞21-1 22-1 f飞22-l 23-l f飞2n-l 2川1I.8分2n+I _ J 句2显然,当nI时,!穴,是递增数列,g(n)=-n2+n在 nI时,单调递减,.9分1 2 2 可得Tn注T1=1一一g(时运g(l)一.10分22-1 33.Tn n2+

5、n二.11分(2):J(x)为奇函数,:.f(-x)=ru:2-bx-csin x=-Jx)=-ax2加csinx.O,12分又.1(f)=f.b+c号1,b,ceQ,二b=l,c=l.13分,n tnG注n ld 肿忡“,m nn ,、,飞 9 na x n QM忽、,元,、FJ.14分由2=6I=61导,2I=.向f(2)=6+sin6=5.72龟,向3+cos3=6+sin6+cos(6+sin6)=5.72+0.85=6.57龟,s=J(a4)4+sin向龟,向飞向)5+sin龟,:J(x)价sinx在(0,+oo)上为增函数,当2节。3时,sinx0,2xx+sin xf(3)=31T;向6.57 E(2霄,3),5=J(4)4+sina4(2霄,3)当(缸,3)时,2句,()气f(3)=3:.n.4时,叫,又问句,当n2时,(鸟儿in句,:.m运3=6+sin6.又mZ,二m的最大值为5.17分注:解答题有其他解法酌情给分2024年邵阳市高三第三次联考参考答案与评分标准(数学)第8页(共8页)

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