浙江省四校联盟2023学年高一第二学期联考数学试题及答案

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0,解得a=√1319.(1)证明:取AD中点0,连接OP,OBM(12分)因为底面四边形ABCD为菱形,∠BAD=60°,所以AD=AB=BD因为O为AD的中点,所以OB⊥AD.(1分)因为△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,所以PO⊥AD.(2分)因为PO∩OB=0,所以AD⊥平面POB.(3分)因为AD∥BC,所以BC⊥平面POB而PBC平面POB,所以BC⊥PB,故△PBC为直角三角形.(5分)(2)解:因为四边形ABCD是边长为2的菱形,所以PO=1,OB=3又PB=2,所以PO2+0B2=PB2,所以PO⊥OB所以OA,OB,OP所在的直线两两互相垂直以O为坐标原点,分别以OA,OB,OP所在直线为x轴,y轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系.(6分)由题中数据可得A(1,0,0),B(0,3,0),D(-1,0.0),P(0,0,1),(7分)所以=(10,-1),P=(0,3,-1),B=A6=(-2,0,0).(8分)设平面PAB的法向量为=(x,y,2),m·PA=x-z=0令y=1,得m=(3,1,3).(9分)PB= 3y-z=0设平面PBC的法向量为n=(x2,y,z2),则1,==2=0令y=1,得n=(0,1,3):(10分)Cassiem√7所以cos(m,n)=mm万×27(1分)设二面角A-PB-C为6,由图可知0为钝角,所以c0s0=2所以二面角A-PB-C的余弦值为(12分)71+035+0.20+0.05)×1=1,解得a=0.18,(1分),求出

7.C解析:0~41时间内磁场方向向上且增强,根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向下,由右手螺旋定则可判断电流方向由a流向b;t2~t3时间内磁场方向向下且增强,根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向上,由冇手螺旋定则可判断电流方向由b流向α,A、B错误;磁场的最大值不变,周期减半感应线圈磁通量变化率加倍,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势加倍,C正确,同理D错误。故选C。命题意图】本题以无线充电为背景,考查楞次定律、法拉第电磁感应定律等知识,主要考査理解能力、推理能力,体现科学思维,突出对应用性的考查要求。

.B解析:根据公式B=E,F=m,则有1T-1kgm人mA·s,故选B。命题意图】本题通过电磁学中的单位制问题,主要考查量纲知识,体现科学思维,突出对基础知识的考査要求