2024年湖南省高考数学试卷（含答案详解）

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1、2024年湖南省普通高等学校招生全国统一考试（新课标） 数 学2024.6.7本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合 A=x|-5x5,B=-3,-1,0,2,3, 则AB= A. -1,0 B. 2,3 C. -3,-1,0 D. -1,0,22. 若 zz-1=1+i,则z= A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i3. 已知向量a=(0,1), b=(2,x), 若b(b-4a), 则x = A. -2

3、B. -1 C. 1 D. 24. 已知cos(+)=m, tantan=2, 则cos(-)= A. -3m B.-m3 C. m3 D. 3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 3，则圆锥的体积为 A. 23 B. 33 C. 63 D. 936.已知函数 fx=-x2-2ax-a,xf(x-1)+f(x-2), 且当x100 B. f(20)1000 C. f(10)1000 D. f(20)10000二、选择题：本大题共3 小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。9.为了解

4、推动出口后的亩收入(单位：万元)情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值s=2.1，样本方差. s=0.01,已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布N(1.8,0.1), 假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布(x,s), 则(若随机变量Z服从正态分布N(,),则P(Z2)0.2 B. P(X2)2)0.5 D. P(Y2)0.810. 设函数 fx=x-1x-4,则 A. x = 3是f(x)的极小值点 B. 当0x1时, fxfx C. 当1x2时, -4f(2x-1)0 D. 当-1xf(x)11.造型 可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于-2，到点F(2，0)的距离与到定直线x=a(a0)的距离之积为4，则A. a = -2B. 点(2 2,0)在C上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D