2024浙江省温州市高一学业水平适应性模拟考试化学试题及答案

(23)(本小题满分13分)解:(I)如图,连AC交AC1于O,连OD,…………1分∴是AC的中点,又D是BC的中点,OD是△ABC的中位线B∴OD∥A,B…分∵AB平面ACD,ODc平面ACDD∴A1B∥平面ACD…分(I)∵AB=BC=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,5分∵三棱柱ABC-A1BC1中,AA1⊥平面ABC,∴BB1⊥平面ABC∵ADc平面ABC,∴BB,⊥AD,…6分又BB1、BC是平面BCC1B1内的两条相交直线又BB1、BC是平面BCCB1内的两条相交直线∵AD⊥平面BCCB18分∵ADc平面ACD∴平面ACD⊥平面BCCB1…9分(Ⅲ)过C作CE⊥CD于E,连AE,∵CEc平面BCCB1由(Ⅱ)知,平面ACD⊥平面BCCB1,平面ACD∩平面BCC1B1=C1D∴CE⊥平面ACD,10分∴AE是AC在平面ACD内的射影∴∠CAE是AC与平面ACD所成的角………11分∴在直角△CCD中,设CD=BC=a,CC1-2a,∴CD=√5C.…CD2aCDsa∴在直角△CE中,s∠CCE√√5直线AC与平面ACD所成角的正弦值为√s13分

6.C【解析】对于①:若m∥n,m⊥a,则n⊥a,由线面垂直的判定定理之一可知,故命题为真命题;对于②:若m⊥a,m⊥R,则a∥B,由两个平面平行的判定定理之一可知,故命题为真命题;对于③:若m⊥a,m∥n,得到n⊥a因为nCB,所以a⊥,故命题为真命题;对于④,如图,若m∥a,a∩B=n,则m∥n不成立,故命题为假命题;综上所述,正确的命题个数为3个.故选C.