浙江省9+1联盟2023学年高一第二学期学考模拟考试历史试题及答案

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18.(本小题满分12分)D(Ⅰ)证明:如图3,作PQ∥DC交BC于点Q,连接AQ,因为BP=2PD,E所以PQ=DC=2…(2分)AB图3又AE∥CD,AE=2,所以AE∠PQ,即有四边形AEPQ是一个平行四边形,所以EP∥4Q(4分)因为EPg平面ABC,Qc平面ABC,所以EP∥平面ABC(2)解:设O是AC的中点,在正△ABC中,BO⊥AC,因为平面ABC⊥平面ACDE,且平面ABC∩平面ACDE=AC,所以BO⊥平面ACDE,且BO=2√3,而S△EDCCD●AC=-×3×4=6因为BP=2PD,所以点P到平面EBC的距离是点D到平面EBC距离的2所以V√3P-EBO3D.EBC=7BC=5xS△B·Bs833