[百师联盟]2024年辽宁高二6月联考数学试题x

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如图所示为回旋加速器的工作原理示意图。它由两个铝制“D”形金属盒组成,两个“”形盒正中间有一条狭缝,两个“D”形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心A处有离子源,它发出的质子(初速度可视为零)经狭缝电场加速后,进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后,再次经过狭缝,此时电场反向,大小不变,质子仍然做加速运动。如此周而复始,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达“D”形盒的边缘,以最大速度被导出。已知磁场的磁感应强度大小为B,高频交变电源的电压为U,两个“D”形盒的半径均为R,质子质量为m、、电荷量为+q。,忽略狭缝的宽度和粒子在缝隙间的运动时间,不考虑相对论效应和重力作用。(1)若质子第一次加速后,再次到达狭缝处时质子与A的距离为d,求质子第二次加速后,再次经过狭缝时与A的距离;(2)求质子加速完成后获得的最大动能;(3)求质子在回旋加速器中的运动时间。DiD2

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