江苏省南京市六校联合体2023-2024高二下学期期末考试数学试卷及答案

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1、2 20 02 23 3-2 20 02 24 4 学学年年第第二二学学期期六六校校联联合合体体期期末末调调研研测测试试高高二二数数学学2024.6.24注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一一、选选择择题题：本本题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1对于 x，y 两个变

2、量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数 r（如下），则线性相关性最强的是A0.87B0.72C0.78D0.852在空间直角坐标系 Oxyz 中，点(1，2，3)关于 x 轴的对称点坐标是A(1，2，3)B(1，2，3)C(1，2，3)D(1，2，3)3已知(x2)8a0a1(x1)a8(x1)8，则 a0a1a8A1B0C1D243 个男生 2 个女生站成一排，其中女生相邻的排法个数是A24B48C96D1205已知函数 f(x)tanx，那么 f (3)的值是A.33B.3C.2D.46已知随机变量 X，Y 满足:XB(4，p)，P(X0)1681，X2Y1，则AE(X)23BE(

3、Y)13CD(X)49DD(Y)297给出下列四个命题，其中真命题是A若向量 a 与向量 b，c 共面，则存在实数 x，y，使 axbycB若存在实数 x，y，使MPxMAyMB，则点 P，M，A，B 共面C直线 a 的方向向量为 a(1，0，1)，平面的法向量为 m(1，1，1)，则 aD若平面经过三点 P(1，2，0)，Q(1，0，1)，T(0，1，0)，向量 n(1，x，y)是平面的法向量，则 xy28若函数2)(xaexfx有两个极值点21,xx，且21xx，则下列结论中不正确的是A12xB112xexCa的范围是)2,0(eD0lnln21xx二二选选择择题题：本本题题共共 3 3

4、小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 1 18 8 分分在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求全全部部选选对对的的得得 6 6 分分，部部分分选选对对得得部部分分分分，不不选选或或有有选选错错的的得得 0 0 分分9 A，B分别为随机事件 A，B 的对立事件，下列命题正确的是AP(A|B)P(A|B)1B若 P(A)0，P(B)0，则 P(A)P(B)P(AB)C若 P(A|B)P(A)，则 A 与 B 独立DP(A|B)P(B)P(A|B)P(B)P(A)10已知函数 f(x)13x3ax2x，下列选项正确的是A若 f(x)在区间(0，2)上单调

5、递减，则 a 的取值范围为(34，)B若 f(x)在区间(0，2)上有极小值，则 a 的取值范围为(，34)C当 a0 时，若经过点 M(2，m)可以作出曲线 yf(x)的三条切线，则实数 m 的取值范围为(2，23)D.若曲线 yf(x)的对称中心为(1，53)，则 a111在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 F 在底面 ABCD 内运动(含边界),点 E 是棱 CC1的中点,则A.若 F 在棱 AD 上时，存在点 F 使 cosD1B1F56B.若 F 是棱 AD 的中点，则 EF/平面 AB1CC.若 EF平面 B1D1E，则 F 是 AC 上靠近 C 的四等分点D.

6、若 F 在棱 AB 上运动，则点 F 到直线 B1E 的距离最小值为255三三、填填空空题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 1 15 5 分分12 平面过点 A(0，1，0)，其法向量为 m(0，2，1)，则点 B(1，1，1)到平面的距离为_13从集合 U=a1，a2，a3，a4的子集中选出 2 个不同的子集 A，B，且 AB，则一共有_种选法14现有甲、乙两个盒子，甲盒有 2 个红球和 1 个白球，乙盒有 1 个红球和 1 个白球先从甲盒中取出 2 个球放入乙盒，再从乙盒中取出 2 个球放入甲盒 记事件 A 为“从甲盒中取出 2 个红球”，事件 B 为“乙盒还剩 1 个红球和 1 个白球”，则 P(B|A)_，P(AB)_四四、解解答答题题：本本题题共共 5 5 小小题题，共共 7 77 7 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤15(本小题满分 13 分)为了研究学生的性别与喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的 100 名学生，整理得到如下，左表数据：（1）求 a,b 的值，并判断是否有 90的把握认为“