浙江省衢州市2023-2024高一下学期期末考试数学试卷及答案

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1、 高一数学试卷答案第 1页共 4 页衢衢州州市市 2024 年年 6 月月高高一一年年级级教教学学质质量量检检测测试试卷卷数数学学参参考考答答案案一一、选选择择题题：本本题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.12345678ABACBDDB二二、选选择择题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 1 18 8 分分.在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 6

2、6分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，有有选选错错的的得得 0 0 分分.91011ACABDACD三三、填填空空题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 1 15 5 分分12.2113.3814.x|x21四四、解解答答题题：本本题题共共 5 5 小小题题，共共 7 77 7 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤15.解：)62sin(2)2cos212sin23(2)(xxxxf2 分(1)由 T=|2=，得函数 f(x)的最小正周期为4 分令kx62得kkx，212Z6 分函数 f(x)的对称中心为)021

3、2(，k7 分(2)2,0 x67,662x9 分 1,21)62sin(x11 分函数 f(x)的值域为1,213 分16（1）连接BD交AC于O，连接MO，底面ABCD是正方形，O为DB中点，又M是线段PD的中点，MOAB3 分又MO平面AMC，PB 平面AMC，PB/平面AMC5 分（2）1136P ACMC PAMPAMVVSCD9 分（3）取AD中点N，连接,MN BN,M N分别为,PD AD中点，MNPA，又PA底面ABCD，MN底面ABCD，MBN为直线 BM 与底面 ABCD 所成角的平面角.12 分12PAMN，2252BNABAN12 5tan552MNMBNBNNO#Q

4、QABRQKEggCAAoBAAAhCAwVyCAKQkAGCCQgOABAAIAAAwRFABCA=#高一数学试卷答案第 2页共 4 页直线 BM 与底面 ABCD 所成角的正切值为2 5515 分17.解：(1)由题意知 a+4a+0.05=0.1a=0.012 分估计满意度得分的平均值x=650.15+750.35+850.4+950.1=79.54 分(2)超过 60%的人满意度在 75 分及以上，即为 40%分位数大于等于 755 分又由满意度在60，70)的频率为 0.150.4知 40%分位数位于70，80)内7 分由 70+1015.05.015.04.0=75409 分可以估

5、计 40%分位数为757540有超过 60%的人满意度在 75 分及以上，衢州市 5 月份文旅成绩合格了11 分(3)把 6 月 1 日6 月 7 日的样本记为4000021,xxx，其平均数记为x，方差记为2xs，把 6 月 8 日6 月 14 日的样本记为6000021,yyy，其平均数记为y，方差记为2ys，则总样本平均数9010680104106104yxz=8613 分由方差的定义，总样本方差)()(1000001600001240000122iiiizyzxs=)(6)(41012222zyszxsyx=)8690(706)8680(75410122=9615 分总样本平均值为 8

6、6，总样本方差为 9618.解：（1）如图，取AC中点O，连接,OB OD，ABC 是等边三角形，点O是AC的中点，ACOB2 分又四边形11ACC A是等腰梯形，且D为11AC的中点，ACOD4 分又OBODO,OB OD 平面BOD,AC平面BOD，又BD平面BOD，ACBD6 分（2）解法一：延长111,AA BB CC交于点P，过点P作PMBO，PNBC，垂足为,M N,连MN由（1）易知平面PBO 平面ABC，PMBO平面PBO 平面ABC=BO，PM 平面PBOPM平面ABC，PMBC又PNBC，且PMPNPBC平面PMNBCMN，又PNBCPNM为二面角1BBCA的平面角10 分则易知过1,B B D三点的截面为梯形1BB DO，设梯形1BB DO的高为h，则1113 39 32416BB DOSB DBO hh34h,32PM12 分O高一数学试卷答案第 3页共 4 页又四边形11ACC A是等腰梯形，且1111,2AAACAC，PAC为正三角形3POBO，3sin2PMPOMPO，3POM，PBO为正三角形M为BO中点，3sin64MNBM，22394PNPMMN2