浙江省丽水市2023-2024高一下学期期末考试数学试卷及答案

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1、 丽水市 2023 学年第二学期普通高中教学质量监控 高一数学试题卷 2024.6 1.本试题卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3.选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、.1若复数z满足z=1 i1 i+(i为虚数单位），则z=A 1 i B1 i+Ci Di 2已知向量(1,2)a=，(,1)bm=，若a与b垂直，则实数m=A2 B2 C12 D12 3若数据12345,x x x x x的方差为2，则数据123452,2,2,2,2xxxxx的方差为 A2 B4 C.6 D8 4掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现偶数点”，则事件A与事件B的关系为 A互斥 B相等 C.相互独立 D互为对立 5已知,m n是空间中两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A若/n，则n B 若/mnmn，则/C.若/m，则/m D

3、若/mnmn，则 6 在三棱锥SABC中，2SCAB=，EF、分别是SABC、的中点，且满足3EF=，则异面直线SC与AB所成的角等于 A30 B60 C.120 D60或120 7如图，某山山顶与山底的垂直部分为MN（记山顶为点M，山底为点N），首先测量人员位于点A，测得点N位于正北方向，测得点M的仰角为30，然后测量人员沿北偏东75方向行走了160 6米到达点B，此时测得60ABN=，则此山的高度为 A160 2米 B160 3米 C.180 2米 D180 3米(第 7 题图)8已知函数1()2sin()(32f xxx=，)R，若()f x的图象的任意一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属

4、于区间(3,4)，则的取值范围是 A1 28 7(,2 39 6 B.1 1717 29(,2 2418 24 C.5 28 11,9 39 12 D11 1717 23,18 2418 24 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9若a，b，c是任意的非零向量，下列命题中正确的是 A若|ab=，则ab=B(+)+a bca c b c=C若|+|a bab=，则ab D若/a b，/b c，则/a c 10已知事件,A B发生的概率分别为1()4P A=，1()3P

5、B=，则 A一定有AB B17()312P AB C若A与B互斥，则1()2P AB D若A与B相互独立，则1()2P AB=11在棱长为1的正方体1111ABCDABC D中，点P满足1APABAD=+，其中0,1，0,1，则下列说法正确的是 A.当1=时，对任意0,1，/CP平面11ABB A恒成立 B.当0=时，PC的最小值为2 C.当0=时，1B P与平面1ACD所成的最大角的正切值为2 2 D.当12=时，四棱锥PABCD的外接球的表面积是94 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 12已知复数1za=2i，22z=+i（i为虚数单位），若12zz为纯虚数，则实

6、数a=13已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为 14在ABC中，AQ为BC边上的高，2AQ=，sinsinABBACCAQ+=，H为AC边上一点，且14AHAC=，则BH=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本题满分 15 分）某中学为了调查高一年级学生劳动实践活动情况，对500名学生某周的劳动时间统计如下：周劳动时间(小时）1,2)2,3)3,4)4,5)5,6 人数 20 80 140 200 60 （1）根据提供的数据，直接在答题卡中补充完整周劳动时间的频率分布直方图（用阴影填涂，不需要书写具体步骤）；（2）求周劳动时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；（3）根据图表，估计周劳动时间的样本数据80%分位数.16.（本题满分 15 分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA 底面ABCD，E为PD的中点（1）证明：/PB平面AEC；（2）设1=AP，3=AD，三棱锥PABD的体积为32，求A到平面PBC的距离.17.（本题满分 15 分）(第 16 题图)已知函数22()si