江苏省徐州市2023-2024高二下学期期末考试数学试卷及答案

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1、20232024学年度第二学期期末抽测高二年级数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（    ）A. B. C. D. 2. 用数字组成没有重复数字四位数，其中偶数的个数为（    ）A

2、48B. 60C. 96D. 1203. 我们通常用里氏震级来标定地震规模的大小，里氏震级与震源中心释放的能量有关，二者满足关系式2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，2024年6月12日，四川甘孜州石渠县发生里氏4.7级地震，则里氏8.0级地震释放的能量是里氏4.7级地震释放的能量的（    ）A. 1.7倍B. 4.95倍C. 倍D. 倍4. 已知函数在上单调递增，则实数取值范围为（    ）A. B. C. D. 5. 从数字中随机取一个数字，记为，再从数字中随机取一个数字，则第二次取到的数字为2的概率是（    

3、）A. B. C. D. 6. 若直线经过曲线的对称中心，则的最大值为（    ）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在棱长为4的正方体中，分别为棱的中点，点在棱上，且，则点到平面的距离为（    ）A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的函数，且，则（    ）A. B. C. D. 0二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知为实数，则“”的必要条件可以为（    ）A. B. C. D. 10

4、. 已知函数，则（    ）A. B. 为奇函数C. 在区间上单调递增D. 集合的元素个数为411. 如图，在边长为12的正方形中，分别边的三等分点，正方形内有两点，点到的距离分别为，点到的距离也是和，其中.将该正方形沿折起，使与重合，则在该空间图形中，（    ）A. 直线平面B. 的最小值为C. 线段的中点到的距离不超过D. 异面直线与成角时，三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知随机变量，若，则_.13. 已知，则_，被6除所得的余数是_.14. 已知函数，若对任意，则实数取值范围为_.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写

5、出文字说明证明过程或演算步骤.15. 已知的展开式的各项系数和为256.（1）求展开式中的常数项；（2）设，证明：；（3）求证：.16. 为加快推动旅游业复苏，进一步增强市民旅游消费意愿，某景区推出针对中高考生的优惠活动：凭中高考准考证可优惠购票，并可以八折购买“金榜题名”文创雪糕.该景区从中高考生游客中随机抽取200人了解他们对这项活动的满意度，统计得到列联表如下：不满意满意合计高考生6040100中考生3565100合计95105200（1）判断能否有的把握认为满意度与考生类型有关？（2）现从高考生的样本中用分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机抽取3人做进一步的访谈，求这3人中不满意的

6、人数的概率分布及数学期望.附：，其中0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82817. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，.（1）若点为棱的中点，求二面角的余弦值；（2）若，设直线与平面，平面所成的角分别为，求的最大值.18. 对于函数，记.已知定义在上的函数满足，当时，其中是给定的正整数，记集合.（1）当时，求；（2）证明：当时，；（3）求.19. 在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正负方向轴正负方向或轴正负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在六点处.（1）求该质点在第4秒末移动到