[百年世范 精准联考]2025·高二—高三衔接性考试政治试题x

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17.(9分)在如图所示的xOy平面内,边长为2R的正方形ABCD区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,自O点沿x轴放置一长为2R的探测板,与磁场下边界的间距为R;离子源从正方形一边(位于y轴上)的中点P沿垂直于磁场方向持续发射质量为m、电荷量为+q的离子,发射速度方向斜向上,与x轴正方向的夹角范围为0~50^,且各向均匀分布,单位时间发射离子数为N,离子的速度大小随发,射角变化的关系为v=v0,为发射速度方向与水平方向夹角,其中=0^的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出.不计离子间的相互作用和离子的重力,离子打在探测板即被吸收并中和,已知R=0.05m,B=1T,y0=510^5m/s,37^=0.6,37^=0.8,50=0.77,50^=0.64.(1)求离子的比荷qm(2)证明:从AB边飞出磁场的离子速度方向与AB边垂直;(3)求单位时间内能打在探测板上的离子数n.

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