炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2023-2024学年度高二第二学期期末考试历史试题x

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15.(18分)如图所示,水平直轨道与光滑圆弧轨道相切于B点,处于自然状态的轻弹簧左端与墙壁相连,A是弹簧末端。质量为m的小滑块静止放在B点,A、B之间的距离为5L。某时刻给小滑块施加一个大小等于mg的恒定推力F,F与竖直方向夹角=37^。小滑块在推力F的作用下由静止向左运动并压缩弹簧最短至O点,然后从O点向右反弹,小滑块运动到A点右侧且与A相距2L的位置时速度为零。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数=19,37^=35,37^=45,重力加速度大小为g0(1)求小滑块第一次向左运动到达A点时速度的大小;(2)求O点与A点的距离以及弹簧的最大弹性势能;(3)若去掉推力F,将滑块推至O点由静止释放,小滑块运动到圆弧轨道最高点C后做平抛运动,经过与圆心等高的D点(图中未画出),D与圆心水平距离为圆弧半径2倍,求圆弧半径以及滑块经过B点时的速度大小。

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