2023-2024学年北京市石景山区高二（下）期末数学试题（含答案）

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1、石景山区20232024学年第二学期高二期末试梏数学本试花共6%分为100分,与试时间为120分仲,刑务必将作案答在答题卡.匕在状卷上作答无效.考试结束后上交答趣卡第一部分（选择及共40分）一、选择明共10小咫，每小K2 4分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合82目要求的一项.I.已知集合”=诽r+120),=巾-20,则“nN。()A.31)x|x 2)C-R D.皿-1&.2.已知命观P：“3xcR./-x+l0,则i为()A.Vxe R x-x+12 0 B.3xR9 3-工+120C-VxeR i/-x.lvO D.3xc R 9 x2-xl0 1-73.已知等差数

2、列o5=10.a,-20,则4等于)(4.已知事件48相互独立，P(A)0.8,PB)=0.4 t则町|等于)A.0.32 0.4C.05 r 0.85.在数列卜 J 中,q=-&.Q.i=l-(/iN*)a.则。M的值为A.-2C.D.23 一2环二数学试羲第1页（共6页）第1页/共6页6函数/（1）。+。1叮江点（|j）处的切伐小我”-%抵代/则”（）.Ae|13.2 C.D.-2 一 1f%7,已知函数/V）=n+cosk.则下列选项正确的是I）.A./(2)/(n)/(c),B./W/(c)/(2)C./(c)f(2)f(n)D./(2)/(e)/(k)8,己知数列%超等比数列

3、,其前项和为S,，,则是&r=0”的（A,充分不必要条件3.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.v=人 J 6+a;x-$+101）当x0时.若曲线y=/（x）在曲线J，=a?+I的上方求实数的取做范用.20.（本小鹿满分8分）若数列4对任意的wN，均满足4-。川-4,则称*为“递增数列”.%3（I）已知数列%是首项为I公比为3的等比数列，判断数列&是否为“速增数列”?说明理由:（II）若数列也为“递增数列1且任意项wZ（wN），4=1,与=3,4=2024,求正整数4的最大值.而二数学试送第6页（共6页）第6页/共6页石景山区20232024学年第二学期

4、高二期末数学试卷答案及评分参考一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案DABBDADCCA二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.题号1112131415答案(0,+8)(-2,3)04,3x-y 2=0,3x 4y+1=014题分数第一空2分，第二空2分，答对一个得1分。15题1个2分，2个3分，3个4分。三、解答题：本大题共5个小题，共40分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）解：(I)由/()=(/一3)/，所以)=(一+2x 3)e，/(%)=(x2+2x-3)eA=0|=一3 或当x=1时f（x）

5、取极小值/=-2eX(-8,-3)3(-3,1)1(1,+8)/tv)+00+/(X)/极大极小所以F：r=-3 时/(x)取极大值/(-3)=6e;15分（II）由（I）可彳|函数）在卜L1）上单调递减，在（1,2上单调递增,则x）在-1,2上的最小值X）1nL/=-2e.|高二数学答案第1页（共4页）8分对Vx e-1,2都有/（x）*恒成立，所以_2e17.（本小题满分8分）（I）由于4是等差数列，设公差为d，当选时:a 仁cl+5d=11Il=5%+10d=25 解得%=1d=2所以的通项公式%=1+（勿-1）0),x x(ev _ 1)g(x)=-r+x=-：由x0得/一l0,于是g

6、（x）0,故函数g（x）是0,+”）上的增函数.所以当戈e（0,+s）时，g（x）g（0）=0,即.4 4（id 当oW3时，由（I）知/（X）厂+1办一+1,满足题意.Y+.X 1、令/?卜）=/（、）公2 _=1&,（）=-x +2a.当一 q 0 时，若戈 （0/n（一-L）,/（X）0,贝U（x）在（CUn（一-L）上是减函数2 2。2a所以（0,ln（-1）时，/?（x）/?（0）=0,不合题意.2。当。20时,/（x）0,则（x）在（0,+，）上是减函数,所以介（戈）（0）=0,不合题行.高二数学答案第3页（共4页）综上所述，实数。的取值范.8分20.（本小题满分8分）解：（I）数列%是“速增数列、理由如下:由%=3T,贝能用一用=3角3=2x3丁。向-4=3:3力二筋31,2x32x3t，古攵4+2一%+14+1-4，所以数列%是“速增数列：.4分（II）数列出为“速增数列“，4=1,打=3,4=2024,任意项勾 Z（N）左三2 时，=2024=也-%)+(矶-初2)+(%-4)+4三1+2+3+左-1+左.口 20242 左(+D乙，2_当*=63 时，上+”=2016,当左=64 时，乂上+1)=