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2023-2024学年北京市石景山区高一(下)期末数学试题(含答案)

[db:作者] 文档 2024-07-10 14:00:26 0

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1、第1页/共8页 2024 北京石景山高一(下)期末 数 学 本试卷共 6页,满分为 100 分,考试时间为 120分钟请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后上交答题卡。第一部分第一部分(选择题(选择题 共共 40 分)分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.与224角终边相同的角是 A24 B113 C124 D136 2若扇形的面积为 1,且弧长为其半径的两倍,则该扇形的半径为 A1 B2 C4 D6 3复数1+3i3+i在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知

2、向量,a b满足(2,3)+=ab,(2,1)=ab,则22|=ab A 2 B1 C0 D 1 5在ABC中,已知2sincossinABC=,那么ABC一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 6古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数1cottan=,正割函数1seccos=,余割函数1cscsin=,正矢函数sin1cosver=,余矢函数cos1sinver=.如图角始边为x轴的非负半轴,其终边与单位圆交点P,A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点,过点P作PM垂直x

3、轴,作PN垂直y轴,垂足分别为M、N,过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线分别交的终边于T、S,其中AM、PS、BS、NB为有向线段,下列表示正确的是 AsinverAM=BcotBS=第2页/共8页 CcscPS=DsecNB=7若3cos()45=,则sin2=A725 B15 C15 D725 8函数()()sin0,0,0yAxA=的部分图像如图所示,则其解析式为 A2sin 26yx=B2sin 23yx=C2sin3yx=Dsin 23yx=9.已知12,z z为复数,下列结论错误的是 A1212zzzz+=+B1212zzzz=C若12zzR,则12zz=D若120zz=,则1

4、0z=或20z=10.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图 1 是八卦模型图,其平面图形记为图 2中的正八边形ABCDEFGH,其中2OA=,则下列命题:2OB OE=;2OAOCOF+=;OA在OB上的投影向量为22OB;若点P为正八边形边上的一个动点,则AP AB的最大值为4.其中正确的命题个数是 A1 B2 C3 D4 第3页/共8页 第二部分第二部分(非选择题(非选择题 共共 60 分)分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分 11化简cos=2+.12若1tan3=,则cos2=_ 13在ABC中,1AC=,23C=,6A=,则ABC的外接圆半径为 _.14已知

5、向量,a b c在正方形网格中的位置如图所示若网格纸上小正方形的边长为1,则()cab=_ 15已知三角形ABC是边长为2的等边三角形.如图,将三角形ABC的顶点A与原点重合.AB在x轴上,然后将三角形沿着x轴顺时针滚动,每当顶点A再次回落到x轴上时,将相邻两个A之间的距离称为“一个周期”,给出以下四个结论:一个周期是6;完成一个周期,顶点A的轨迹是一个半圆;完成一个周期,顶点A的轨迹长度是83;完成一个周期,顶点A的轨迹与x轴围成的面积是833+.其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(本小题满分 8 分)如图,以O

6、x为始边作角与()0,它们的终边与单位圆O分别交于 P、Q两点,已知点P的坐标为4 3,5 5,点Q的坐标为3,545()求sinsin的值;()求tan2的值 第4页/共8页 17(本小题满分 8 分)已知,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边,且sin3 cosaBbA=()求A的值;()若2a=,且ABC的面积为3,求,b c 18(本小题满分 8 分)向量1(cos)(3sincos2)2axbxxxR=,设函数()f xa b=()求()f x的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数()f x在区间0,内的草图;()若方程()0f xm=在0,上有两个根、,求m的取值范围及+的值 19(本小题满分 8 分)如图,在ABC中,23A=,2AC=,CD平分ACB交AB于点D,3CD=()求ADC的值;()求BCD的面积 20(本小题满分 8 分)如图,在扇形OPQ中,半径1OP=,圆心角3POQ=,A是扇形弧上的动点,过A作OP的平行线交OQ于B记AOP=()求AB的长(用表示);()求OAB面积的最大值,并求此时角的大小 第5页/共8页 第6页/共8页 参考答案

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