2023-2024学年北京市顺义区高二（下）期末数学试题（含答案）

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1、 第 1 页/共 11页 2024 北京顺义高二(下)期末 数 学 第一部分第一部分(选择题选择题 共共 40 分分)一、选择题(本题共 10小题，每小题 4 分，共 40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.)(1)函数 ln1f xx的零点是(A)e (B)1e (C)10 (D)110(2)35C3!的值为 (A)10 (B)30 (C)60 (D)180(3)下列函数中，在R上为减函数的是(A)cosf xx (B)1()2xf x (C)2f xx (D)1f xx(4)已知等差数列*+前n项和为S，1+2=0，3+4=8，则S6的值为(A)16 (B)20 (C)2

2、4 (D)28(5)函数sin2yx的导数为(A)cos2yx (B)cos2yx (C)2cos2yx (D)2cos2yx(6)下列函数中，图象不存在与x轴平行的切线的是(A)31yx (B)yx (C)sinyx (D)cosyx(7)2016年 11月 30日，中国的“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.二十四节气不仅是一种时间体系，更是一套具有丰富内涵的生活与民俗系统.传统廿四节气歌中的“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.某个小组在参加“跟着节气去探究

3、”综合实践活动时，要从24个节气中选择2个节气，且2个节气不在同一个季节，那么不同的选法有 (A)60种 (B)216种 (C)276种 (D)432种 考考 生生 须须 知知 1.本试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟.2.本试卷共 5 页，分为选择题(40分)和非选择题(110 分)两个部分.3.试卷所有答案必须填涂或写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己保留.第 2 页/共 11页 (8)若奇函数 f x的定义域为,00,f x在,0上的图象如图所示，则不等式 0f x fx的解集是

4、 (A),10,1 (B)1,01,(C),11,(D)1,00,1(9)碳 14 是透过宇宙射线撞击空气中的氮 14原子所产生.碳 14原子经过 衰变转变为氮原子.由于其半衰期达 5730年，经常用于考古年代鉴定.半衰期半衰期(Half-life)是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间.对北京人遗址中某块化石鉴定时，碳 14含量约为原来的 1%，则这块化石距今约为(参考数据：lg20.3010)(A)40万年 (B)20万年 (C)4万年 (D)2万年(10)对于数列 na，若存在0M，使得对任意*nN，有32112nnaaaaaaML，则称 na为“有界变差数列”给出以下四个结

5、论：若等差数列 na为“有界变差数列”，则 na的公差d等于 0；若各项均为正数的等比数列 na为“有界变差数列”，则其公比 q的取值范围是0,1；若数列 nx是“有界变差数列”，ny满足12nny，则nnx y是“有界变差数列”；若数列 nx是“有界变差数列”，ny满足2nyn，则nnxy是“有界变差数列”；其中所有正确结论的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第二部分(非选择题 共 110 分)二、填空题(本题共 5小题，每小题 5分，共 25分，把答案填在答题卡上.)(11)函数()lg(1)3f xxx的定义域为 .(12)已知各项均为正数的等比数列*+，3=12，5=2，则

6、7=;*+前n项积 的最小值为 第 3 页/共 11页 (13)已知随机变量X取所有值n 2 1，是等可能的，且2)(XE，则n_.(14)顺义石门农副产品批发市场是北京市重要的农产品集散地之一，该市场每天要对进场销售的蔬菜进行无公害检测.来自 A，B，C三个产区的土豆在某天的进场数量(单位：吨)如下表：产区 A B C 进场数量 30 50 20 工作人员用分层随机抽样的方法从进场销售的土豆中共抽取10个进行了农药残留量检测(忽略土豆的个体大小差异)，再从这10个土豆中随机抽取2个进行重金属残留量检测，则来自 A产区的土豆被抽到的概率为_.(15)已知函数33,()2,.xxxaf xx xa，当0a 时，函数 f x的最小值是 ；若函数 f x无最小值，则实数a的取值范围是 三、解答题共 6小题，共 85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(16)(本小题 13 分)已知12nxx的展开式中，各项的系数之和为 729.()求n的值；()判断展开式中是否存在含2x的项，若存在，求出该项；若不存在，说明理由.(17)(本小题 13 分)已知各项均为正数的等比数列*+满足1=8，