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大同市2025届高三年级第一次学情调研测试数学试卷(含答案)

[db:作者] 文档 2024-07-11 20:00:17 0

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1、大同市2025届高三年级第一次学情调研测试 数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5 mm黑 色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5 .本试题共6页,满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合 U=(xj)|xR,y eR,A

2、=x9y)x2+y2 1,xeZ,yeZ B=(x,y)|y=x-l,则下面Venn图中阴影部分表示的集合为A.(1,0),(0,0),(0,1)B.(-1,0),(0,0)5(0,1)C.(-1,0),(0,0),(0,T)D.(1,0),(0,0),(0,-1)2.已知向量)二(1,一2),?=(3x2-1,x),若界,则x等于1 1 2-1A.1 或一一 B.一一 C.一一或一3 3 3 2*zzx 兀、c vh*|-j cos cc sm 2a 皿口3.已知且满足;一-:=;-,贝U tana=2 1+sma 1+cos 2aA.V3 B.V3 C.V3 V4.已知函数/(x)=a/x

3、+1?-1x 0.若实数满足/(。)=/(。一1),则=A.2B.4C.6D.85.五一小长假期间,某旅游公司为助力大同旅游事业的发展,计划将2名金牌导游和5名 银牌导游分别派往云冈石窟、古城华严寺、北岳恒山三个景区承担义务讲解任务,要求每个景区都要有银牌导游前往,则不同的分配方法种数有A.360B.640C.1350D.14406.r i已知函数/(x)=,3cos2 m:+sin 2 m:-20)在区间o,乃)内有最大值,但无最小值,则0的取值范围是Q 7JT逅(1 7)7.8.A.fl 7-9-(6 12 JB.fl 7、C.一,(6 12,D.c等比数歹!J 风中,为其前项和,=1,且

4、4%,2 a2,生成等差数歹!J,贝!I。N*)n的最小值为4B.-9D.1已知实数。0,且满足不等式Iog3(3a+2)log3(4a+l),若一avx 歹,则下列关系式一定成立的是A.x+y 0B.x+y 1C.x-yQD.x-yl二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有错选的得0分.9.已知复数4/2,下列说法正确的是A.若=,则z;=z;B.匕&|=同C.|zj z2|60)的离心率为左,左、cr b2 2右焦点分别是,玛,以月为圆心3为半径的圆与以巴为圆心1为半径的圆相交,且交点在椭

5、圆。上.(1)求椭圆。的方程;2 2(2)设椭圆E:7+=1,尸为椭圆C上任意一点,过点尸的直线=居+冽交 4a2 4b2椭圆E于43两点,射线P0交椭圆E于点0.(i)求陶的值;(ii)求45。面积的最大值.19.(17 分)已知函数 f(x)=-+cosx,g(x)=吧-,记 F(x)=1/(%)-g(x).2 x 3 3(1)当。1时,判断函数/(x)的单调性;(2)当。=1 时,求证:F(x)0;(3)若对任意x,0,都有F(x)0恒成立,求实数a的取值范围.大同市2025届高三年级第一次学情调研监测数学答案解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,

6、只有一项是符合题目要求的.1.答案:B解析:图中阴影部分表示的集合为(G;5)U A,又4=(一1,0),(0。),(1,0),(。),(0,-1),所以阴影部分表示的集合为(-1,0),(0,0),(0,1),故选B.2.答案:A解析:由向量垂直的坐标表示得3,一1一21=0,解得x=l或-工,故选4 33.答案:D行Ed cos a sin 2a cosa 2sin6zcos6Z z 小 兀、解析:因为-=-o-=-z一(a e(0,-),1+sina 1+cos2a 1+sina 2-2sin a 2整理得sina=U,又aw(0,),所以a=/,tana=-,故选D 2 2 6 34.答案:D解析:由/(x)的定义域知a 0,当 0a x2+sin2cdx-=cos2cox+sin2a)x=5111(2。%+生),因为g 0,2 2 2 2 3所以1时,2 x+-g%,为乃+四.因为函数f(x)在区间0,笈)内有最大值,无最 3 _ 3 3/27r 7T 37r 1 7小值,结合正弦函数图像得2。乃+上乃,解得已。0,又函数y=k)g3X单调递增,所以3+24+1,即0vl,对于不等式

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