四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题（含答案解析）

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1、四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题注意事项：1答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号、班级在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试卷上作答无效3考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存满分150分，考试用时120分钟一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1已知i为虚数单位，则1+i2+21i的值为（    ）A4B2C0D4i2已知集合A=x1x2，B=xaxa+1，则“a=1”

2、是“AB”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3若双曲线E：x2a2y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线的斜率为3，则E的离心率为（    ）A22B2C3D24如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且BD=DA，AE=3EC，点F为DE中点，则BF=（    ）A18BA+38BCB34BA+12BCC38BA+38BCD38BA+34BC5一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（

3、单位：kg），将全部数据按区间50,60，60,70，90,100分成5组，得到如图所示的频率分布直方图：根据图中信息判断，下列说法中不恰当的一项是（    ）A图中a的值为0.005B这200天中有140天的日销售量不低于80kgC这200天销售量的中位数的估计值为85kgD店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能85%地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求），则每天的苹果进货量应为91kg6函数fx=14cosxexex，x4,4的图象大致为（    ）ABCD7已知正四棱锥PABCD的各顶点都

4、在同一球面上，且该球的体积为36，若正四棱锥PABCD的高与底面正方形的边长相等，则该正四棱锥的底面边长为（    ）A16B8C4D28已知a,b,c0,4，且满足a+12=cos2a2，be2b=1，lnc+1=cosc，则（    ）Ac>a>bBc>b>aCa>c>bDa>b>c二多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知函数fx=sinx+3cosx(

5、>0)的最小正周期为，则（    ）Afx的最大值为2Bfx在3,6上单调递增Cfx的图象关于点6,0中心对称Dfx的图象可由y=2cos2x的图象向右平移12个单位得到10已知椭圆E:x24+y23=1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1,F2，过点F1的直线与椭圆相交于P,Q两点，则（    ）AF1F2=1BPQ4C当F2,P,Q不共线时，F2PQ的周长为8D设点P到直线x=4的距离为d，则d=2PF111已知函数fx=x1exx，则下列说法正确的是（    ）Af

6、x的极小值一定小于1B函数y=ffx有6个互不相同的零点C若对于任意的xR，fxax1，则a的值为1D过点0,2有且仅有1条直线与曲线y=fx相切三填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.12已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P1,2，则cos2=        .13已知数列an满足a3=5，a2n=2an+1，2an+1=an+an+2nN*，设an的前n项和为Sn，则Sn=        .14条件概率与条件期望是现代概率体系中的重要概念，近年来，条件概率和条件期望已被广泛的应用到日常生产生活中.定义：设X，Y是离散型随机变量，则X在给定事件Y=y条件下的期望为EXY=y= i=1nxiPX=xiY=y =i=1nxiPX=xi，Y=yPT=y，其中x1,x2,xn为X的所有可能取值集合，PX=x,Y=y表示事件“X=x”与事件“Y=y”都发生的概率.某商场进行促销活动，凡在该商场每消费500元，可有2次抽奖机会，每次获奖的概率均为p0<p<1，某人在该商场消费了1000元，共获得4次抽奖机会.设表示第一次抽中奖品时的抽取次数，表示第二次抽中奖品时的抽取次数.则