湖南名校联盟2024年高二9月入学考试数学试题（含答案）

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1、#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJEhJWgEwUCGKA4CgQNIFIA=#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJEhJWgEwUCGKA4CgQNIFIA=#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJEhJW

2、gEwUCGKA4CgQNIFIA=#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJEhJWgEwUCGKA4CgQNIFIA=#【高二数学试题参考答案第页(共页)】参考答案、提示及评分细则【答案】B【解析】因为a(x,),b(,),且ab,所以x,解得x,故选B【答案】C【解析】由对数不等式可得Ax|x,故AB,故选C【答案】B【解析】因为空间向量pabc以a,b,c 为基底时的坐标为(,),且pqabc,故pq以a,b,c 为基底时的坐标为(,),故选B【答案】B【解析】

3、样本数据的平均数x ,方差s()()()()(),故选B【答案】C【解析】由题意可知,圆锥的母线l,底面半径r,根据题意可作圆锥与其内切球的轴截面如图所示:根据圆锥和球的对称性可知,球的截面为圆O,即为等腰A B C的内切圆,即O EA C,ADB C,O DO E,C DC E,在R t AD C中,ADC DA C,由A Cl,C Dr,则AD ,在R t A O E中,A EO EA O,即(A CC E)O E(ADO D),可得()O E(O E),解得O E,故内切球体积为V R(),故选C【答案】A【解析】由f(x)图象的两个相邻对称中心为(,),(,),可得 T,所以T|,故,

4、又 k,kZ,则k,kZ,结合|,得,故选A【答案】D【解析】根据题意fkW(k),当W时,f ,则k ,当f 时,则W ,故W ,故选D#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJEhJWgEwUCGKA4CgQNIFIA=#【高二数学试题参考答案第页(共页)】【答案】A【解析】当c o sx时,f(x)c o sx,当c o sx时,f(x)c o sx,),作出函数y|f(x)|在区间(,)上的图象如图所示,结合图象可得,当a时,方程|f(x)|a在(,)上有且仅有

5、个不等的实根x,x,且xx,所以a(xx)的取值范围是(,)故选A【答案】B D【解析】AMA BB CCMA BAD(C DC C)A BADA BA AA BADA A,即AMA BADA A,故A错误、B正确;A QA AAQA AACA A(ADDCCC)A A(ADA BA A)A BADA A,即A QA BADA A,故D正确故选B D【答案】B C【解析】易得f(x)的定义域为R,且f(x)()(x)()(x)f(x),故f(x)不为偶函数,故A错误;令u(x),则u,),因为y()u在u,)上的值域为(,故B正确;因为u(x)在,)上单调递增,且y()u在u,)上单调递减,所

6、以根据复合函数单调性法则,得函数f(x)在 ,)上单调递减,故C正确;由于函数f(x)在,)上单调递减,所以f()f(),故D错误故选B C【答案】C D【解析】由题意可得aab,bab,ab(ab)(ab)(ab),(ab)(ab)(ab)(baab)(baab)(当且仅当ab时取等号),经检验后无法取得等号,故A、B错误;由aab得aab,由bab得:bba,ababba,又abbaabba(当且仅当a b时取等号),ab,故C正确;aaba,a,babb,b,故D正确,故选C D【答案】【解析】由题意可得f(x)(mm)xm为幂函数,则mm,解得m或m当m时,f(x)x为增函数,不符合题意;当m时,f(x)x在(,)单调递减,符合题意,故答案为【答案】,【解析】由 题 意 可 得(c o s)(s i n)(c o ss i n)c o s(),又 c o s(),所以 (c o s)(s i n),故答案为 ,#QQABKYYUogggAJBAARhCEwV4CgCQkBGACSgGBEAAIAIAwANABAA=#QQABKYa85ggQkISACb5rEwFICguQkJE