巴中市普通高中2022级“零诊”考试数学试卷（含答案）

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1、巴中市普通高中2022级“零诊”考试 数学试题(满分15。分120分钟完卷)注意事项：I.答题前,考生务必将向已的姓名、班级、考号埴写在答题卡规定的位置.2.各选择飕时请使用2H 4&笔将卷题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须 用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题 无效，在试飕卷上答题无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知复数二=系，则|5|=(.)A.冬 B.1 C.72 D.22.设，、m n为直线，且胆、在平面a内,

2、贝!J /L a 是/_L m且/_L ”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合尸=不卜=3，yeN,Q=x|-1WxW4,则尸f)Q=()A.1,2,4 B.0,1,3 C.x|0 W xW 3 D.x|-lW x/(什1),则实数。的取值范围是(.)A.(oo,1)U(2,+8)B.(oo,-2)U(1,+8)C.(-8,-1)11(3,+8)D.(-0 0,-3)11(1,+8)6.有4名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天.若每天从4人中任选两人参加服务，则恰布 1人连续参加两天服务的概率为()数学第1页(共4页)7.已知函

3、数,/（a）=-V 4-L+3的图象勺出线p=-1）+4彳J两个交点（再,为），（M，%）,则怎+AS+M+的=（）A.6 B.8 C,1（）D.120已知”，外是椭圆u4+5=|（八0）的左右焦点M,6是椭圆C上的两点.7；存=、目乙眼沁=千，则椭圆C的离心率为（）A.1 B.卓 C.孚 D.2二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分 每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的胃。分.9.设离散型随机变量X的分布列如下表X01234P0.10.2m0.20.1若离散型随机变量丫满足y=2 x+i,则（）A.772=0.4 B.E（X）a2

4、,O（X）=1.2C.E（y）=3,z）（r）=3.4 D.E（y）=5,n（r）=4.8io.已知函数/a）-sinx+cosx的图象关于“全对称，下列结论中正确的是（）A.八x-亳）是奇函数 OB./.）二代+一C.若/在-m,加上单调递增，贝lj0?W仔D./的图象与直线尸2.丫+等有三个交点H.已知4 3为双曲线C:f-曰=的左，右顶点，用F?分别为双曲线C的左,右焦点,下列命题中正确的是I）A.若&为双曲线C上一点,且Im|=4,则I形|=6B.F2到双曲线C的渐近线的距离为企C.若尸为双曲线。上非顶点的任意一点，则直线以、PB的斜率之积为2D.双曲线。上存在不同两点M,N关

5、于点Q（l,1）对称数学第2页（共4页）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.（2.、y的展开式中/的系数是.13.已知正四棱台的高为2,上下底而的边长分别为2&和4啦，其顶点都在同一 球面上，则该球的表而积为.14.已知向量工月满足|句=2,|2）+南+历卜6,则。+阴的取值范围为_.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.15.（本小题满分13分）已知数列0的首项为=）,且满足一产斗.（1）证明：数列上一1为等比数列；（2）若十+Ll时/(x)0恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：普1+工+_1+.+工0且一=4.上+.2

6、分乙 an+2 an+l J an变形得-1 二 4.(上一1).4分由q 得,_1=1.5分2数列1-1是以1为首项，/为公比的等比数列.6分%3(2)由(1)得-1-1=(/)T,故工=1+(4)T.7 分3 an 31-(2/-L+-L+-L+.+-L=n+I=714-3-3(/.8 分%a2 a3 an 1 33 工+上+上+J-v50等价于九十 3 3()50Q。2 3 a,1 3即 一 3层)0/3)单调递增.10分V(1)47(1)2 故02(令47 47.11 分又“47)=47 3($7 47.12 分使f(n)47成立的最大整数为47数学答案与评分标准第1页（共7页）问7分，第(2)问8分)AB=,AAj=2 f ZABC=90 f 使上+上+上+,+,_L平面43c.6分又4Cu平面 A/。，故A|CJ_AD.7 分(2)由题意知，AB,BC,两两垂直以8为原点，以向量瓦，丽，西分别为x,y,z轴 的正方向建立空间直角坐标系设 3c=a(0),由 A4=2AB=2,BD*得:C(a,0,0),A(0,1,0),5(0,0,2),0(0,0,1),4(0,1,2),G 3 0,2).8 分