天域全国名校协作体2024-2025学年高三第一学期联考数学试题及答案

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m(x0)=0,g(x)单调递增,x→+∞,g(x)→+∞,g(x)在x∈(1,x0)上有零点即函数y=f(x)-x在(,+∞)上有极值点,故a的取值范围为/°~2(2)由题意知y=f(x)-x=e-x3-ax2-x-1,则y'=e-x2-2ax-1,依题意有y=e-x2-2ax-1在(L+x)有零点,即gx2)2f(,+a)有解,g(x)=(x-1-x+,合)=(x-)-x2+1(=x(-2):x>1:A)>0h(x)在(,1+∞)上单调递增,h(①)=0.h(x)>0,即g(x)>0,:g(x)在(1,+∞)上单调递增,且x→+∞,g(x)→+∞,g(x)∈(g(1,+∞,即2a∈(e-2,+),6/e2【命题意图】设置数学探索情境考查学生函数导数必备知识与数学运算探究关键能力.

22.选修4-4:坐标系与参数方程(1分)【解析】(1)将{=+)代入-208,(1分)Pcos=得曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=9,(2分)由直线l的倾斜角为兀,且过点M(,D),得直线l的参数方程为(t为参数)(答案不唯其他正确的形式也给分).(4分)x(2)将=1,√3代入(x-1+y2=9,所以y-2+(+2=9,(5分)化简得+√-8=0,(6分)设点PQ对应的参数分别为4,42,则2=-√,41与t2异号,(8分)12=-8(注:根与系数的关系的式子写对一个得1分)设点P,Q对应的参数分别为4,2,则,41与t2异号,(8分)h12=(注:根与系数的关系的式子写对一个得1分)所以1+1=1+1=14+|2l=1IMPIMQ1I|42I|LL42(9分)+6)-41y35.(10分)12

13.C政府对购车进行补贴,首先是降低居民购车成本预期就会增强居民汽车消费意愿,进而扩大农村汽车消费,消费反作用于生产,能够促进汽车产业发展,②→①一④→③,C项正确。

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