皖豫名校联盟2024-2025学年高三10月联考数学试卷（含答案解析）

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1、1 20242025学年高三10月联考数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码弟 贴在答题卡上的指定位超.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合4=xy=4+1,B=卜/2*4卜贝I4cB eA.(-l,2)B.-1,2)C.(-2,-1)D.(-2,-

2、12.已知直线Z.：ax+y+l=0与直线l2：x-3ay+7=0,则=3”是乜_14”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列四个数中最大的是A.1g 20 B.lg(lg20)C.(lg20)2 D.册4.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位:mg/L)与时间“单位:h)之间的关系式为=稣6-20),其中P。为初始污染物含量,P。,人均为正的 常数，已知过滤前后废气的体积相等,且在前4 h过滤掉了 80%的污染物.如果废气中污染 物的含量不超过O.O4Po时达到排放标准，那么该工厂产生的废气要达到排放标准，至少需 要

3、过滤的时间为A.4 h B.6h C.8 h D.12 h5.函数/(%)的部分图象如图所示，则/(%)的解析式可能是数学试题第1页(共4页)A.f(x)-卜一 Jcos x B.f(x)=1+nsin xC.f(x)=k+十胆1 娟 D./()=+-jcos xrx2-ax+2afx 6的m的取值范围是,+8)C.8.定义4为不超过，的最大整数，区间a,6(或(a,b),a,b),(a,口)的长度记为6-a.若 关于“的不等式式句|2句-6的解集对应区间的长度为2,则实数L的取值范围为A,(唱 B.伶可。.信,1 立信1住,+8)D.后,+8)A.(3,+)B.停二、多项选择题:本题共3小题

4、,每小题6分，共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知(0,1)U(1,+0,6 0,且2a+6=4,贝！jA.ab 这 1C.+MB.若 a 2,则 mn 2D.若 mn 1,则 a 1B.-+-2 a b12D.-+4a12 a11.已知函数穴%)与gG)的导函数分别为，()与gG),且f),g(%)，(%),/(“)的定义域均为 R,g(”)-/(6-4)=3/(%)=g(2),g(%+4)为奇函数，则A.g(2)+g(6)=0 B./(%+4)为偶函数2 024CJ4(8)D.2 g=0n I数学试题第2页(共4

5、页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.若“V，停招，而版”是假命题,则实数m的最小值为_13,若函数/(乃=/+：+1在/=2时取得极小值，则/(%)的极大值为_14.已知函数f(%)=小百,g(“)=3+M孙若存在两条不同的直线与曲线7=/(4)和7=以)均相切，则实数加的取值范围为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)(I)已知函数/(%)=?+及满足/(“)+=2盯,求/(”)在区间(0,1)上的值域；(口)若函数y=1)的最小值为M,且0 求J 的最小值.4-JL M m16.(15 分)设/(%)是函数/(

6、)的导函数,(4)是函数广(%)的导函数，若方程/(”)=0有实数解 3,则称点(的J(“o)为曲线y=#%)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数的图象 都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数=+-%-13的图象的对称中心为(-1,-2).(1)求实数加/的值；(口)求/(%)的零点个数.(15 分)“2已知函数/(*)=aln x+-l(aeR).(I)若。=1,证明/(力)2;(H)若a0且存在“oG(O,e,使得/(%)2.附：当 7 时,e2=7.4,In 2=0.7.X数学试题第4页天一大联考皖豫名校联盟20242025学年高三10月联考数学答案一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.1.答案B命题意图本题考查集合的交运算.解析 由已知，得 4=1,由十 24,得2%2,所以3=2%2,所以4n3=I 1Wx 2 j.2.答案A命题意图本题考查充分必要条件的判断.解析 若乙口2,则。2-3o=0,解得。=0或a=3,所以=3是为”的充分不必要条件3.答案C命题意图本题考查对数函数的性质.解析由 y=1g%的单调性可知 1g 10 lg